Поле внутренних волн от источника, движущегося над медленно меняющимся дном

Ю.В. Владимиров, В.В. Булатов

Рассматривается задача о распределении поля вертикальной скорости при движении источника массы в слое стратифицированной жидкости с медленноменяющейся глубиной дна. При этом частота Брента - Вяйсяля постоянна по вертикали, глубина дна зависит линейно только от одной переменной, источник движется параллельно берегу на фиксированной глубине. Решение уравнения внутренних волн ищется в виде суперпозиции квазиплоских волн в системе координат, движущейся вместе с источником (стационарная картина волн). Подынтегральная функция найдена методом геометрической оптики. Полученное решение исследуется с помощью метода стационарной фазы. Лучи (линии стационарной фазы) выписаны в явном виде. Методом возмущений в параметрическом виде найдена огибающая лучей (каустика), отделяющая волновую зону от неволновой. Полное поле получено в виде суперпозиции падающего и отраженного полей. Полученное решение исследуется как в зоне докритических скоростей распространения волн (максимальная групповая скорость меньше скорости источника), так ив зоне сверхкритических скоростей (максимум групповой скорости больше скорости источника). Проведено сравнение решения в виде квадратур и асимптотик, полученных по методу стационарной фазы.