Математическое моделирование динамики негармонических волновых пакетов в стратифицированных средах

В.В. Булатов (ИПМех РАН)

В докладе излагаются результаты решения задач динамики природных стратифицированных сред, связанных с изучением процессов возбуждения, распространения, критических явлений при эволюции негармонических пакетов внутренних гравитационных волн в неоднородных и нестационарных стратифицированных природных средах. Изложены результаты моделирования динамики негармонических пакетов внутренних гравитационных волн, разработки и применения асимптотических методов для моделирования распространения негармонических пакетов внутренних волн в неоднородных и нестационарных стратифицированных природных средах. Дана интерпретация натурного наблюдения негармонических пакетов внутренних гравитационных волн на основе математических моделей.

Построена, аналитически и численно исследована математическая модель генерации и динамики негармонических пакетов внутренних гравитационных волн от нелокальных источников возмущений в произвольно стратифицированных средах и созданы эффективные численные алгоритмы расчета волновых полей в различных пространственных зонах. Разработаны и реализованы численные методы решения спектральных задач уравнения внутренних гравитационных волн, расчетов собственных функций и дисперсионных кривых для произвольно стратифицированных сред, а также расчета многократных квадратур с быстро осциллирующими фазовыми функциями и подынтегральными функциями, имеющими различные особенности. Решена задача математического моделирования генерации и динамики негармонических пакетов внутренних гравитационных волн в стратифицированных средах вблизи и вдали от источников возмущений, в том числе в критических режимах возбуждения волновых полей Сформулированы и численно реализованы внутренние критерии применимости полученных асимптотических и аналитических представлений решений. Разработан модифицированный пространственно-временной лучевой метод, на основе которого аналитически и численно исследованы задачи об эволюции негармонических пакетов внутренних гравитационных волн в неоднородных по горизонтали и нестационарных природных стратифицированных средах. Получены асимптотические представления, описывающие особенности амплитудно-фазовых характеристик волновых полей с учетов реальной изменчивости природных сред, согласующиеся с результатами натурных наблюдений