И.Б. Палымский

Численное моделирование сложных режимов конвекции Рэлея-Бенара

В двумерной и трехмерной постановках рассмотрена задача о турбулентной конвекции несжимаемой жидкости в прямоугольном параллелепипеде при подогреве снизу. При трехмерном моделировании горизонтальные границы предполагаются свободными от касательных напряжений (3d,free), а в двумерном - свободными (2d,free) либо жесткими (2d,rigid). Несмотря на наблюдаемые количественные расхождения между результатами 3d,free расчетов и экспериментом, трехмерные расчеты дают правильные законы изменения величин среднеквадратичных пульсаций температуры и вертикальной скорости при r ≥ 150. При двумерном моделировании аналогичное соответствии наблюдается при сравнительно невысокой надкритичности (до r ≤ 250). В двумерных расчетах при высокой надкритичности формирование крупномасштабной структуры является доминирующим фактором, определяющим характеристики течения. Динамика пространственных спектров температуры и скорости в 2d,free и 3d,free расчетах определяется вкладами силы плавучести и диссипации кинетической энергии, растущими при увеличении горизонтальной протяженности области и надкритичности. При умеренной горизонтальной протяженности области l = π в двумерных и трехмерных расчетах действие силы плавучести обуславливает стратификационные спектры Болджиано-Обухова k^-11/5 и Ламли-Шура k^-3 для скорости, а доминирование конвективного переноса для температуры - спектр пассивной примеси k^-5/3. Эти спектры наблюдались в двумерных и трехмерных расчетах во всем исследованном диапазоне надкритичности. При увеличении горизонтальной протяженности области до l = 4π в спектре скорости в двумерных расчетах при 4x10³ ≤ r ≤ 10⁴ видны степенные законы, соответствующие прямому k^-3 и обратному k^-5/3 каскадным процессам переноса энстрофии и энергии, соответственно.

Расширенная аннотация

Полный текст диссертации