Конвекция Марангони в двуслойной системе при действии вибрации

Новосядлый В.А.
(Южный Федеральный Университет, Ростов-на-Дону)

В докладе представлены результаты исследования влияния вибрации на поведение двухслойной системы вязких несмешивающихся жидкостей с учетом эффекта Марангони на деформируемой границе раздела. В данном исследовании рассматриваются два случая - поступательные вибрации большой частоты и малой амплитуды, и поступательные вибрации конечной частоты и амплитуды. В случае больших частот направление вибрации произвольное, в случае конечных частот - колебания вертикальные. В случае больших частот применен метод осреднения. Показано, что влияние высокочастотной вибрации на линейную устойчивость равновесия описывается одним параметром, кроме того, вибрация увеличивает поверхностное натяжение, сглаживая свободную границу. Построены асимптотики малых волновых чисел для случая монотонной и колебательной неустойчивости.

В случае конечных частот задача сводилась либо к отысканию собственных значений матрицы, элементы которой вычисляются по явным формулам, либо, в случае гармонических колебаний, к дисперсионным соотношениям в цепных дробях. Получен выход на высокочастотную асимптотику при значениях частоты колебаний около 100000. Рассчитаны области синхронных и субгармонических резонансов, а также области колебательной неустойчивости, вызванные эффектом Марангони. Получены значения параметров, при которых колебательная неустойчивость становится ведущей.

АБСТРАКТ ДОКЛАДА