Численное исследование теплообмена
при обтекании трехмерных прямоугольных каверн

Б.И. Краснопольский (НИИ механики МГУ)

(Представление материалов диссертации на соискание
ученой степени кандидата физико-математических наук)

В работе рассматривается течение вязкой теплопроводной жидкости при обтекании плоской пластины, в которой имеется трехмерная прямоугольная каверна. На дне каверны задается источник тепла, поддерживающий постоянной температуру/поток тепла на нижней стенке каверны. Целью работы является исследование влияния различных параметров набегающего потока на теплообмен на дне каверны.

Для решения задачи разработан вычислительный алгоритм, позволяющий проводить расчеты течений вязкой несжимаемой теплопроводящей жидкости (в приближении Буссинеска) на неравномерных прямоугольных сетках. Рассмотрены вопросы параллельной реализации этого вычислительного алгоритма. Предложена новая модификация итерационного метода градиентного типа (BiCGStab) для решения систем линейных алгебраических уравнений с сильно разреженной матрицей, ориентированная на эффективную параллельную реализацию на многопроцессорной вычислительной технике.

Проведен численный анализ обтекания каверны невозмущенным потоком, получена зависимость интегрального потока тепла на дне подогреваемой каверны от толщины пограничного слоя набегающего потока. Описана вихревая картина течения в каверне и отражены отличительные особенности течения в сравнении с течением в каверне с движущейся крышкой. Исследовано влияние крупномасштабных пульсаций в набегающем потоке на теплообмен с каверной. Показано, что имеется выделенный диапазон частот, в котором наблюдается значительный рост потока тепла. Установлено, что этот диапазон совпадает с диапазоном частот нарастания возмущений в слое смешения между основным потоком и каверной, а рост потока тепла обусловлен увеличением массообмена. Определены характеристики течения и теплообмена в каверне, ориентированной под углом к набегающему потоку.