04:16

08.08.2012

Премия Мильнера и феномен Галилея.

Этот пост имеет не столько научный, сколько научно-социальный характер. Премия Мильнера по теоретической физике, да еще такая большая - это хорошо. Когда дают большие деньги физикам теоретикам – это всегда хорошо, хотя для своих исследований теоретики нуждаются в деньгах меньше, чем экспериментаторы, и результат теоретических исследований не столь очевиден, как результат экспериментальных исследований.

Другое дело, в какой мере премия Мильнера будет способствовать улучшению качества теоретических исследований, и в какой мере способ ее присуждения устойчив к образованию вокруг нее мафиозных структур. Для уяснения этого, сравним премию Мильнера с нобелевской премией. Нобелевская премия присуждается только один раз и только за твердо установленные результаты. В результате нобелевскую премию могут присудить через много лет после того как были получены результаты и прошло достаточно времени для того, чтобы убедиться в их правильности. Я не знаю состав комитета, присуждающего нобелевскую премию, но это, во всяком случае, не те люди, которые получили или могут получить нобелевскую премию. Нобелевскую премию присуждают каждый год, хотя достойные премии научные результаты получают не каждый год, и вопрос, кому присудить нобелевскую премию в текущем году, предмет головной боли для членов нобелевского комитета, присуждающего премию. Однако в любом случае нобелевская премия выступает в качестве награды за научные достижения.

Премия Мильнера не выступает в качестве такой награды. Это скорее грант, выдаваемый теоретику без системы проверок и оценок, полученного им результата. Кроме того, присуждение очередной премии Мильнера людьми, получившими ее, и возможность повторного получения премии способствует образованию своеобразного «клуба Мильнера», который при определенных условиях может превратиться в самодостаточную мафиозную структуру. Хотя система, когда люди, получившие премию Мильнера, присуждают ее другим, выбрана из лучших побуждений, результат может получиться совсем не таким, каким он представлялся создателю. Я полагаю, что следует подойти более осмотрительно к вопросу о том, что такое премия Мильнера. Награда за полученные достижения в теоретической физике или грант, выдаваемый наиболее перспективным исследователям? В настоящее время все перепутано, и это может способствовать злоупотреблениям, в результате чего премия Мильнера не станет инструментом, помогающим развитию теоретической физики, и престиж ее будет существенно меньше престижа нобелевской премии, хотя сумма премии больше.

Наконец, оценка результатов, полученных в современной теоретической физике, крайне затруднительна, поскольку теоретическая физика находится сейчас в глубоком кризисе (с этим согласны многие теоретики). Пока она не вышла из этого кризиса, крайне трудно оценивать результаты отдельных теоретиков, поскольку через несколько лет они могут оказаться ошибочными, а научное направление, которое они представляют, может оказаться тупиковым.

Кризис в теоретической физике возникает из-за ошибок в теории на самом фундаментальном уровне. Преодоление ошибок сопровождается явлением, которое я назову «феноменом Галилея». Как известно, Галилей был великим ученым, с работами которого связан переворот в физике – введение понятия инерции и переход от механики Аристотеля к механике Ньютона. Его современники не признавали важности введения понятия инерции. Они не могли понять, почему для движения телеги нужна лошадь, а планеты могут двигаться сами по себе без приложения к ним, какой бы то ни было силы. Важность понятия инерции была отмечена уже потом Ньютоном, который посвятил понятию инерции первый закон механики, хотя, на самом деле, первый закон механики является просто частным случаем второго закона механики.

В современной теоретической физике можно увидеть три уровня: (1) геометрия, описывающая свойства пространства-времени, (2) динамика частиц и тел, основанная на геометрии. (3) конкретные расчеты на основе динамики, определяющие свойства физических процессов. Исследования теоретиков обычно представляют собой конкретные расчеты на основе известных принципов динамики. Обычно в этих расчетах рассматриваются и решаются динамические уравнения с новыми начальными условиями. Иногда уравнения динамики модифицируются. К ним добавляются новые члены, что считается серьезным продвижением, если такое изменение приводит к результатам, согласующимся с экспериментом. Изменение принципов динамики, например, переход от классической динамики к динамике квантовой считается переворотом в теоретической физике, со всеми, вытекающими отсюда последствиями.

Модификация геометрии пространства-времени (переход от СТО к ОТО), и описание динамики частиц в рамках геометрии представляется революцией в теоретической физике. Однако, принципы геометрии при переходе СТО – ОТО затронуты не были. Тем не менее, общую теорию относительности понимают главным образом те теоретики, которые ею занимаются, а в космологии, основанной на ОТО, царит разноголосица. Там существуют проблемы (темная материя, темная энергия), к которым неизвестно как подступиться.

Когда и если в принципах геометрии, будут обнаружены ошибки, являющиеся причиной указанных проблем, то как отнесется к этому физическое сообщество? Разумеется, в этом случае мы получим феномен Галилея. Для того, чтобы убедить научное сообщество в правильности такого подхода, нужно сформулировать на новых принципах геометрию пространства-времени, построить на этих новых принципах динамику частиц, и провести конкретные расчеты демонстрирующие, что в этом случае проблемы космологии будут решены. Кроме того, новые принципы геометрии с необходимостью затронут и теорию элементарных частиц. Придется строить новую теорию элементарных частиц. Разумеется, все это займет не один год. Физическое сообщество не способно воспринять столь сложные концепции, предполагающие пересмотр фундаментальных принципов геометрии и динамики. Оно привыкло к верхушечным гипотезам. Ввел новую гипотезу, не затрагивающую фундамента, и сразу получил предсказания, которые можно проверять экспериментально. А если затрагивать фундамент … и только после долгих расчетов получать результаты, проверяемые экспериментально, то это не для нас. Это для нас слишком сложно! Получаем феномен Галилея, который тоже затронет фундамент физики.

С другой стороны, самые существенные достижения в теоретической физике получаются при исправлении дефектов (ошибок) в фундаментальных принципах физики и в первую очередь геометрии, как наиболее фундаментальной части теоретической физики. Если мы действительно имеем кризис в теоретической физике, то изобретением верхушечных гипотез из кризиса не выйти. Ну, а если кризиса нет, то тогда – другое дело. Но для того, чтобы понять, есть кризис или его нет, надо исследовать современную физику на наличие ошибок в фундаменте физики. Как это делать? Тут у меня нет рецептов.

В нобелевской премии можно учесть результаты, сопровождающиеся феноменом Галилея, через много лет после открытия, и только при условии, что автор открытия ухитрится дожить до признания полученных им результатов. При присуждении премии Мильнера учесть это не возможно в принципе.

Однако, какие-такие принципы геометрии можно изменить, чтобы решить проблемы космологии? Во-первых, мы знаем только непрерывные геометрии, а существуют еще дискретные геометрии, с которыми мы работать не умеем, и о свойствах которых мы ничего не знаем, вообще. Во-вторых, в геометрии существует метрический подход, когда геометрия полностью описывается единственной величиной (функцией расстояния, или мировой функцией). При этом геометрия превращается в монистическую концепцию, что хорошо и удобно. Этот метрический подход не используется в современной геометрии. Вместо него используется плюралистическая концепция геометрии, предполагающая, что любая геометрия пространства-времени представляет собой логическое построение, и геометрия может быть получена тем же путем, каким получается евклидова геометрия.

Дискретная геометрия пространства-времени может быть получена только в рамках метрического подхода, когда геометрия описывается только в терминах мировой функции, поскольку линейное векторное пространство со всеми его атрибутами (в виде системы координат, однозначных операций над векторами и т.п.) нельзя ввести в дискретном пространстве. Дискретная геометрия – это такая геометрия, где нет расстояний, меньших элементарной длины l. Математически это означает

|d(P,Q)|\notin (0,l) for all P,Q \in \Omega (1)

где d(P,Q)| есть расстояние между точками P и Q. \Omega есть множество точек на, котором задана геометрия. Расстояние может обращаться в нуль для совпадающих точек P и Q . Условие (1) есть ограничение на расстояние d или мировую функцию \sigma =1/2 d^2 . Обычно считают функцию расстояния d заданной и рассматривают (1) как ограничение на множество точек \Omega . В результате получают геометрию на решетке (geometry on lattice), которая напоминает скорее карикатуру на дискретную геометрию, чем дискретную геометрию. Именно так воспринимает научное сообщество термин «дискретная геометрия». Геометрия на решетке очевидным образом не может быть однородной и изотропной, а дискретная геометрия, где (1) является ограничением на функцию расстояния, вполне может быть однородной и изотропной. Например, если мировая функция задана соотношением

\sigma_d = \sigma _M +(l^2)/2sgn (sigma _M) (2)

то дискретная геометрия будет однородной и изотропной. Кроме того расстояние d =\sqrt (2\sigma _d) будет удовлетворять условию (1).

Чтобы выяснить, как научное сообщество относится к тому, что такое дискретная геометрия, я зашел на форум dxdy и поставил вопрос следующим образом: «Может ли дискретная геометрия быть однородной и изотропной?» В результате обсуждения я получил пожизненный бан за пропаганду лженауки. Это очевидный эффект феномена Галилея.

Нужно сказать, что когда я пытался объяснить одному из своих коллег, каким образом дискретная геометрия может быть однородной и изотропной, то мне это не удалось. Возможно, так получилось из-за того, что наше обсуждение происходило в перерывах между заседаниями одной из конференций в Дубне и было несколько отрывочным. Нужно сказать, что я очень высокого мнения об уме и сообразительности этого коллеги, потому что за несколько лет до этого, когда мы жили в одной комнате, будучи на конференции в Минске, он прекрасно воспринимал мои рассуждения о метрическом подходе к геометрии. На мой взгляд, это свидетельствует о том, сколь трудным и непривычным является представление о дискретной геометрии в рамках метрического подхода (а не как геометрия на решетке).

Крайне любопытным является следующее обстоятельство. Движение частиц в геометрии (2) оказывается недетерминированным. Если произвести статистическое описание этого недетерминированного движения, введя надлежащим образом статистический ансамбль, то в нерелятивистском случае статистическое описание совпадет с квантовым описанием в терминах уравнения Шредингера, при условии что элементарная длина пропорциональна квантовой постоянной с некоторым универсальным коэффициентом. (Rylov Yu.A. "Extremal properties of Synge's world function and discrete geometry " . J.Math. Phys. 31, 2876-2890 (1990)). Если в уравнении (2) перейти к пределу l=0 , то дискретная геометрия перейдет в геометрию Минковского. Однако, это будет монистическая геометрия Минковского, построенная в рамках метрического подхода. Она отличается от плюралистической геометрии Минковского, построенной традиционным способом на основе линейного векторного пространства. Мировые функции обеих геометрий совпадают, но они отличаются определением равенства двух векторов.
В монистической геометрии Минковского (сигма-минковской геометрии) два вектора PQ , RS равны, если скалярное произведение (PQ .RS)
(PQ .RS)= |PQ | |RS| и |PQ | = |RS| (3)
Скалярное произведение (PQ .RS) и |PQ | , |RS| выражаются через мировую функцию, и соотношение (3) представляет собой бескоординатное определение равенства двух векторов, состоящее из двух уравнений.

В традиционной плюралистической геометрии Минковского векторы равны, если равны их координаты в инерциальной системе координат. Условие равенства двух векторов состоит из четырех уравнений.

Какая из двух геометрий Минковского является правильной? По-видимому, та, где определение равенства двух векторов имеет наиболее общий и бескоординатный вид. Вообще, добротно сработанная теория должна допускать бескоординатное описание, Если бескоординатное описание невозможно (как, например, в римановой геометрии), то это повод задуматься о том, так ли хороша эта теория. Но в современной физике используется координатное определение равенства векторов.

Заметим сразу, что для времениподобных векторов оба определения совпадают, хотя одно из них содержит два уравнения, а другое – четыре. Но для пространственноподобных векторов определения различны. Уместно заметить, что современная теоретическая физика рассматривает только тардионы, т.е. частицы, мировая линия которых времениподобна. По этой причине нет разницы между двумя этими определениями. Что касается тахионов, т.е. частиц с пространственноподобной мировой линией, то отдельные тахионы не были обнаружены экспериментально. По этой причине считается, что тахионов не существуют в природе.

С точки зрения монистической геометрии Минковского (и дискретной геометрии) тахионы могут существовать, но они движутся недетерминировано и их мировые цепи (мировые линии) вихляют с бесконечной амплитудой. Каждая точка мировой цепи отделена сколь угодно большим пространственным расстоянием (и временным расстоянием того же порядка) от соседней точки цепи. Из-за столь больших вихляний мировой цепи отдельный тахион не может быть обнаружен. Однако тахионный газ может быть обнаружен по своему гравитационному воздействию. Расчет показывает, что скорость тахионного газа (средняя скорость тахионов в газе) меньше скорости света, и тахионный газ может иметь нулевую скорость в окрестности галактики. Давление в тахионом газе исключительно большое. Это обеспечивает возможность образования сферических гало вокруг галактик, с радиусом превосходящим размер галактики.
Таким образом, если знать и правильно использовать принципы геометрии, то можно непринужденно объяснить существование темной материи и не только. (смотри детали в работе http://rsfq1.physics.sunysb.edu/~rylov/tgcdm5rw.pdf Чтобы посмотреть ссылку, нужно перенести адрес в адресную строку браузура, т.к. на элементах символ (~) в адресе обрывает адрес). Нахождение ошибок в фундаментальных принципах и их правильное исправление избавляет от необходимости изобретать экзотические верхушечные гипотезы, но порождает феномен Галилея.

Комментарии: 9 |