Вообще-то, таких положений
много, но не хочется говорить о мелочевке. Хочется говорить о вещах,
изменивших основные положения физики и саму теоретическую физику. Начнем с
того, что заглянем в прошлое. Были ли такие изменения в прошлом?
В шестнадцатом веке произошел переход от механики Аристотеля к механике
Галилея --Ньютона. Этот переход сопровождался
появлением нового понятия – инерции, которого не было в механике Аристотеля.
В механике Аристотеля сила, действующая на тело, была связана со скоростью
тела. При этом реально не существовало формализма, позволяющего рассчитать
скорость тела. По существу механика Аристотеля представляла собой статику. В
механике Ньютона сила связана с ускорением. Это позволило создать формализм
(дифференциальные уравнения), позволяющий рассчитать движение тела.
Понятие инерции в течение многих лет не воспринималось тогдашними учеными, поскольку
оно не укладывалось в господствующую тогда механику Аристотеля. По-видимому,
важную роль играло то обстоятельство, что для учета понятия инерции
требовалось создание нового математического аппарата.
Интересным является такой вопрос: «Существовали ли в двадцатом веке такие
понятия и утверждения, которые не укладывались бы в существующий
математический аппарат теоретической физики и требовали бы создания нового
математического аппарата?» Ответ такой. Да, такие утверждения существуют, Они
приводят к созданию нового математического аппарата, и по этой причине
практически не воспринимаются современными теоретиками. Мне удалось найти два такие утверждения.
(1) Мы неправильно используем понятие статистического ансамбля. Если понятие
статистического ансамбля использовать правильно (т.е. рассматривать его
просто как динамическую систему, состоящую из большого числа тождественных
независимых частиц), то удается распространить динамику детерминированных
частиц (хорошо разработанную концепцию) на случай стохастических частиц. При
этом детерминированные частицы получаются просто как частный случай
недетерминированных (стохастических) частиц.
В этом случае оказывается, что квантовые частицы являются просто частным
случаем стохастических (классических) частиц. В результате отпадает
необходимость в квантовых принципах. Однако возникает вопрос о причине
стохастического поведения частиц малой массы.
(2) Причиной стохастического поведения микрочастиц является дискретность
геометрии пространства-времени в микромире. Однако,
для описания дискретной геометрии аппарат дифференциальной геометрии
оказывается недостаточным, потому что он построен в предположении о
непрерывности геометрии. Математический аппарат дискретной геометрии может
быть построен только в предположении, что геометрия полностью определяется
заданием функции расстояния на множестве точек. В принципе это правильно,
потому что если задано расстояние для всех пар точек, то можно получить любую
информацию о форме и взаимном расположении геометрических объектов,
являющихся образами физических тел. Можно ли при этом представить геометрию в
виде логического построения является второстепенным вопросом.
Однако современная геометрия всегда строится в виде логического построения.
Вопрос о том, будет ли такая геометрия эффективно описывать
пространство-время, обычно не рассматривается. Считается, что это
обеспечивается само собой, коль скоро наука называется геометрией. Нужно
заметить, что для евклидовой геометрии такое описание свойств
пространства и геометрических объектов в нем действительно
обеспечивается. Оно обеспечивается и в геометрии Минковского для
геометрических объектов, описываемых времениподобными
расстояниями. Однако для тахионов, мировые линии которых являются пространственноподобными, правильное описание не
достигается.
Что касается римановой геометрии, то она, вообще, оказывается
непоследовательной. Например, если на двумерной евклидовой плоскости,
рассматриваемой как частный случай римановой геометрии, вырезать дыру, то
получившая плоскость с дырой не может быть вложена изометрически (т.е. с
сохранением расстояний) в первоначальную плоскость без дыры. Результат явно
абсурдный. Но математиков это не смущает. Они говорят: «Мы будем
рассматривать только выпуклые множества и все будет в порядке.» (У них просто
нет другого выхода, коль скоро они считают, что геометрия – это обязательно
логическое построение. )
Таким образом, представление о том, что геометрия – это обязательно
логическое построение, является тем утверждением, которое не может быть
использовано при распространении физики на микромир и космос. Использование
вместо этого представления того, что геометрия это множество точек, на
котором задано расстояние для всех пар точек, порождает новый математический
формализм геометрии, который следует применять как в микромире, так и в
космосе. Определяемую таким образом геометрию я называю физической
геометрией.
Надо ли говорить, что физическая геометрия не вызывает энтузиазма у
теоретиков. Если ее принять, то надо пересматривать теорию элементарных частиц
и общую теорию относительности.
Таким образом уйдет в прошлое представление о том,
что геометрия всегда является логическим построением.
|