Подгоночный менталитет в действии, или почему вакуум и пустота - разные состояния материи?

Пустота - это такое состояние, в котором нет частиц и, вообще, нет ничего. По этой причине пустое состояние обязательно стационарно. Оно не может меняться во времени. Трудно представить себе различные состояния пустоты, которые переходят одно в другое.

Вакуум, по идее – это пустота, т.е. состояние, в котором нет частиц. Однако, в релятивистской квантовой теории поля вакуумное состояние нестационарно, и оно меняется с течением времени.

Как понимать нестационарность вакуума? Что это? Означает ли это непоследовательность квантовой теории поля? Или, может быть, в вакуумном состоянии нет частиц, но имеется что-то, не являющееся частицами (например, виртуальные частицы)? В современной КТП придерживаются той точки зрения, что вакуумное состояние – это не просто пустота. Это пустота, наполненная какой-то материей, отличной от частиц. В некоторых вариантах КТП явным образом вводят различные вакуумные состояния.

В квантовой теории представление о вакууме появляется, когда описание частиц производится в преставлении чисел заполнения (вторичное квантование). В нерелятивистской квантовой теории (при вторичном квантовании уравнения Шредингера) состояние с наименьшей энергией не содержит частиц. Оно является стационарным и называется вакуумным состоянием. Формально стационарность вакуумного состояния обеспечивается тем обстоятельством, что при вторичном квантовании уравнения Шредингера волновая функция y содержит только операторы уничтожения, тогда как эрмитово сопряженная волновая функция y* содержит только операторы рождения.

В релятивстской КТП (например, при вторичном квантовании уравнения Клейна-Гордона) волновая функция y содержит и операторы уничтожения, и операторы рождения. Это обстоятельство приводит к нестационарности вакуумного состояния и к необходимости использовать теорию возмущений для случая описания взаимодействующих частиц. Обычно представление волновой функции в виде линейной комбинации операторов рождения и уничтожения объясняется необходимостью выполнения условий релятивистской инвариантности. Однако, на самом деле, молчаливо предполагается, как нечто само собой разумеющееся, что оператор энергии Е одновременно является гамильтонианом системы Н, т.е. оператором, определяющим эволюцию системы (точнее, предполагается, что Е = - Н).

Энергия системы Е определяется как интеграл по пространству от компонента T_00 тензора энергии-импульса, тогда как гамильтониан Н определяется как величина канонически сопряженная времени. Иначе говоря, Е и Н являются, вообще говоря, разными величинами. То обстоятельство, что Е= -Н для нерелятивистского случая, когда нет рождения пар, вовсе не означает, что это соотношение должно выполняться и в том случае, когда пары могут рождаться. Однако, вариант, когда энергия не является эволюционным оператором (гамильтонианом), насколько мне известно, даже не рассматривался.

Если рассмотреть классическую частицу, мировая линия, которой поворачивает по времени, то можно в рамках классической релятивистской механики проверить нарушается ли соотношение Е=-Н вдоль мировой линии частицы. Проблема заключалась лишь в том, что не были известны классические поля, способные порождать пары, (т.е. поворачивать мировую линию частицы вспять по времени). Для того, чтобы мировая линия повернула вспять по времени, она должна в какой-то момент времени стать пространственноподобной. Однако действие для классической релятивистской частицы содержит радикал от квадрата 4-скорости частицы. Этот квадрат 4-скорости положителен для времениподобной мировой линии и он отрицателен для пространственноподобной мировой линии. Поскольку в действие для классической релятивистской частицы входит радикал от квадрата 4-скорости, то вектор 4-скорости должен быть времениподобным, а пространственноподобным он быть не может. Член в действии, содержащий электромагнитное поле, не входит под радикал и не может осуществить поворот мировой линии во времени.

Для осуществления такого поворота пришлось добавить к квадрату 4-скорости под знаком радикала некоторое поле k . Тогда при достаточно большом k квадрат 4-скорости частицы может стать отрицательным, но выражение под знаком радикала останется положительным. Мировая линия станет пространственноподобной и поворот мировой линии во времени станет возможным. Поскольку описание все время остается классическим, то можно, определив надлежащим образом энергию Е и гамильтониан Н, проследить, как они будут меняться вдоль мировой линии частицы. Это было проделано (ТМФ, 2, 333-337, (1970)). Оказалось, что энергия Е положительна всюду (для частицы и для античастицы), тогда как составляющая Н=р_0 канонического 4-импулься имеет разный знак для частицы и античастицы, т.е. энергию и гамильтониан отождествлять нельзя.

В соответствии с принципом соответствия при вторичном квантовании релятивистского поля энергию Е нельзя отождествлять с эволюционным оператором Н, коль скоро предполагается, что в рассматриваемой модели возможно рождение пар частиц. Если не делать такого отождествления, то можно рассматривать волновую функцию y для уравнения Клейна-Гордона, как состоящую из одних только операторов уничтожения, а волновую функцию y*, как состоящую из одних только операторов рождения. Такой способ квантования интерпретируется в том смысле, что объектом квантования являются мировые линии (для краткости употреблялся термин «эмлон», что является прочтением обозначения МЛ для мировой линии). Традиционный способ квантования интерпретируется в том смысле, что объектом квантования являются частицы и античастицы по отдельности.

Выражаясь фигурально, при традиционном способе квантования мировая линия разрезалась на куски, каждый из которых описывал или частицу или античастицу. При этом теория работала с двумя сортами объектов: частицами и античастицами по отдельности. Поскольку разбиение мировой линии на частицы и античастицы определялось только после решения динамических уравнений, то состояния, содержащие различное число мировых линий, перемешивались между собой. В результате работать можно было только с помощью теории возмущений.

При вторичном квантовании в терминах эмлонов динамические уравнения описывают одноэмлонные , двухэмлонные и т.д.состояния, которые между связаны лишь в том отношении, что динамические уравнения для двухэмлонных состояний зависят только от одноэмлонных (но не от состояний с числом эмлонов большим чем 2). В результате можно точно решить сначала одноэмлонную задачу. Затем, располагая решениями одноэмлонной задачи, можно точно решить двухэмлонную задачу и т.д., не используя при этом теорию возмущений. Иначе говоря, задача ставилась так же, как в нерелятивистском случае, когда сначала решают одночастичную задачу, затем, используя решение одночастичной задачи, решают двухчастичную задачу и т.д.

При квантовании в терминах эмлонов вакуум оказывается стационарным состоянием (как в нерелятивистском случае). В результате вакуум и пустота оказываются тождественными понятиями. Нестационарность вакуума при традиционном способе вторичного квантования оказывается следствием отождествления энергии и гамильтониана, что является непоследовательным и недопустимо в случае, когда возможно рождение пар.

Результаты работы обсуждались на семинаре теоротдела ФИАН в 1970 году (может быть, в 1969. Я сейчас точно не помню.) Первое в чем усомнились участники семинара – это в том, что можно построить такое классическое поле k, которое может породить рождение пары, т.е. повернуть мировую частицу вспять по времени. Я затруднился ответить на один из поставленных вопросов (сейчас я не помню, какой именно). Было решено мой доклад перенести, а перед этим поручить одному из участников семинара (В.Я. Файнбергу) проверить мои расчеты и представить результат проверки к моменту моего перенесенного доклада. В.Я. Файнберг не нашел ошибок в моих расчетах, о чем он доложил на следующем заседании семинара, на котором результаты моего доклада были приняты к сведению участниками семинара.

Необходимо было применить на практике вторичное квантование в терминах эмлонов, что я и сделал для уравнения Клейна-Гордона с добавочным нелиниейным членом вида ly*yy, где l есть постоянная самодействия (Int. J. Theor. Phys. 6, 181-204,(1972)). Сначала эта работа была направлена в журнал Теоретическая и Математическая Физика, где работу «подвесили», т.е. в течение длительного времени не давали на нее отзыва. Наконец, это мне надоело, и я направил ее в Int. J. Theor. Phys, где она и была опубликована. За это время я потерял интерес к этой деятельности и занимался магнитосферой пульсара.

К вторичному квантованию в терминах эмлонов я вернулся только в 1990 году, когда написал работу. В этой работе рассматривалось вторичное квантование в терминах эмлонов уравнения Клейна-Гордона с нелинейным членом вида ly*yy, где l есть постоянная самодействия. Решалась точно задача рассеяния для двухэмлонных состояний. Результат сильно отличался от случая традиционного квантования, где в этом случае рождались пары. При традиционном способе вторичного квантования пары рождались практически при любом виде самодействия. При квантовании в терминах эмлонов пары не рождались для степенного самодействия вида ly*y*yy в лагранжиане. Такой результат легко объяснялся тем, что в классическом случае рождающее пары поле k должно было иметь очень специфический вид. Трудно было ожидать, что простейшее степенное взаимодействие будет рождать пары..

Но почему тогда практически любое самодействие при традиционном вторичном квантовании рождало пары? Ответ выглядит следующим образом. При традиционном квантовании в терминах частиц и античастиц мировые линии режутся на куски, которые после взаимодействия двух волновых пакетов надлежит « сшить между собой» в мировые линии. Если сшивка производится неаккуратно, то остающиеся несшитыми куски мировых линий имитируют рожденные частицы, если даже таковых на самом деле нет. Поскольку полная система динамических уравнений содержит бесконечное число частиц и античастиц, то приходится использовать теорию возмущений, которая не может обеспечить «идеальную сшивку». Оставшиеся несшитыми куски мировых линий имитируют рождение пар практически при любом виде самодействия.

В случае вторичного квантования в терминах эмлонов мировые линии не режутся на куски, и нет необходимости восстанавливать мировые линии из нарезанных кусков. Кроме того, решение производится точно, и рождение пар для рассматриваемого вида самодействия отсутствует точно.

Работа была направлена в один из иностранных журналов (не помню точно, в какой именно), где ее отклонили с характерным замечанием рецензента: «Автор сам указывает, что рождение пар отсутствует. Какой же смысл публиковать столь бесполезную работу?» Работа осталась неопубликованной. Однако, отказ от публикации работы, не являлся реабилитацией традиционного метода квантования, который был непоследовательным из-за неправомерного использования соотношения Е= -Н

В этой оценке рецензента проявилась характерная направленность современной теоретической физики микромира: объяснение экспериментальных фактов любой ценой, даже ценой непоследовательности работы. В данном случае важно, что именно неправильно в модели: выбор вида самодействия или метод вторичного квантования. Неправильно выбирать непоследовательный (противоречивый) метод квантования на том основании, что он дает желаемый результат. Из противоречивого метода при известной изобретательности можно получить любой результат, в том числе и желаемый.

Работа обсуждалась на семинаре теоротдела ФИАН (точнее, обсуждалась не сама работа, а материал, послуживший основой для написания работы). В работе, которая была написана после обсуждения на семинаре, было отражено негативное мнение участников семинара по отношению к методу квантования в терминах эмлонов.

Дело в том, что при квантовании уравнения Клейна-Гордона в терминах эмлонов волновая функция y содержит только операторы уничтожения, и коммутационные соотношения не исчезают вне светового конуса, как это имеет место при традиционном квантовании втерминах частиц и античастиц. По этой причине участники семинара решили, что при квантовании в терминах эмлонов нарушается причинность, и предлагаемая модель не является реалистичной.

На самом деле, формулировка причинности различна в случае разных способов квантования. Это легко понять, рассматривая классический аналог. На рисунке изображена мировая линия, описывающая частицу (участок CD ) и античастицу (участок DE). Точки А и В разделены пространственноподобным интервалом, причем точка А принадлежит частице, а точка В – античастице.

Если описание производится в терминах частиц и античастиц, то динамические переменные на участках CD и DE принадлежат разным динамическим системам и скобки Пуассона между динамическими переменными в точке А и в точке В обращаются в нуль, как принадлежащие разным динамическим системам. (При этом становится совершенно необъяснимым тот факт, что различные динамические системы аннигилируют в точке D). Если же описание производится в терминах мировых линий, то участки CD и DE принадлежат одной и той же динамической системе, причем динамические переменные в точке В являются функциями динамических переменных в точке А. Тогда неизбежно найдутся динамические переменные в точках А и В, между которыми скобки Пуассона будут отличны от нуля. Некоммутативность переменных вне светового конуса является квантовым аналогом отличия от нуля некоторых скобок Пуассона для динамических переменных в точках А и В.

Точки А и В оказываются связанными причинно. Эта связь состоит в том, частица в точке А аннигилирует спустя некоторое время с античастицей в точке В. Возможен альтернативный случай, когда частица и античастица проходят мимо одна другой без аннигиляции (тогда число эмлонов будет иным, и это будет другое состояние). Иначе говоря, причинность учитывается в рамках нескольких состояний, содержащих разное число эмлонов, (а не в рамках одного состояния).

Такое истолкование принципа причинности имеется в цитируемой работе, но оно не прозвучало на семинаре во время моего доклада. Результатом было то, что за мной установилась репутация еретика, игнорирующего принцип причинности (а игнорировать принцип причинности – это почти то же самое, что игнорировать закон сохранения энергии). Во всяком случае, по этой или по какой-то иной причине мои заявки на доклад на семинаре теоротдела ФИАН отклоняются под тем предлогом, что они не представляют интереса для участников семинара (я вполне допускаю, что так оно и есть).

В любом случае использование при квантовании условия Е= -Н является ошибкой. Эта ошибка должна быть исправлена. Однако, ниоткуда не следует, что исправление этой ошибки сразу приведет к правильной постановке задачи, потому что найденная ошибка может быть не единственной. (Реально дело обстоит именно так, в том смысле, что имеются другие ошибки). Однако ошибки надо находить и исправлять одну за другой

В чем причина традиционного способа квантования, когда объектами квантования являются частицы и античастицы? Как это ни грустно, но причиной этого является недостаточное понимание принципов специальной теории относительности (СТО). В классической нерелятивисткой динамике состояние частицы описывается точкой в фазовом пространстве координат и импульсов, тогда как в релятивистской динамике состояние частицы описывается ее мировой линией. Иначе говоря, в нерелятивистской динамике состояние частицы является точечным объектом, тогда как в релятивистской динамике состояние частицы является протяженным объектом, и этот протяженный объект способен описывать одновременно частицу и античастицу. Представление о состоянии частицы как о точечном объекте является пережитком нерелятивистского подхода к динамике.

Следует отметить, что в литературе практически отсутствует упоминание о различии понятия состояния в релятивистской и нерелятивистской динамике. Мне доводилось увидеть упоминание об этом только в книге В.А.Фока «Теория пространства, времени и тяготения». В таком популярном курсе теорфизики как книги Л.Д.Ландау и Е.М. Лифшица, такого упоминания нет. Там все больше формулы. Мне здорово повезло в том отношении, что я начинал изучение теории относительности с книги В.А.Фока. Нужно заметить, что даже в его книге нет детальной расшифровки того, в чем состоит различие между релятивистским и нерелятивистским понятием состояния. Имеется только пара предложений, где указывается на исключительную важность этого различия. Детали пришлось разрабатывать самому.

Протяженность релятивистского понятия состояния не существенна, пока не рассматривается явление рождения пар. Однако она становится важной при рассмотрении процессов, содержащих рождение и (или) уничтожение пар.

Таким образом, нестационарный вакуум и необходимость использовать теорию возмущений основаны на ошибке в понимании релятивистского состояния частицы (а отнюдь не сложностью физических законов в микромире, как это принято думать). Это в свою очередь связано с недостаточно ясным пониманием принципов СТО.

Я предпринял некоторые усилия для выяснения природы поля k, ответственного за рождение пар (поворот мировой линии вспять по времени). "Classical description of pair production" или http://arXiv.org/abs/physics/0301020 (русская версия). Однако в дальнейшем оставил попытки работать в рамках квантовой парадигмы, поскольку она представляла собой аксиоматическую (а не модельную) концепцию, и прогресс в рамках этой концепции представлялся мне ограниченным. Подобное продвижение сильно напоминало попытки понять природу тепловых процессов в рамках аксиоматической термодинамики, основанной на понятии теплорода. История физики учит, что понять природу тепла и тепловых процессов удалось только в рамках модельной (статистической) концепции. По-видимому, для понимания природы (а не рецептов работы) квантовых явлений тоже нужна модельная (а не аксиоматическая) концепция.

В настоящее время в значительной степени утрачена культура работы с принципами физической теории, которая существовала в конце девятнадцатого и самом начале двадцатого века. Господствующей является практика выдвижения новых гипотез с последующей их проверкой. Эта практика достигла уровня менталитета (подгоночного менталитета), когда не различают между исправлением ошибки и выдвижением гипотезы. В результате от человека, исправившего ошибку, требуют, чтобы он порверил правильность исправления ошибки на эксперименте. Например, от меня требовали, что бы я экспериментально подтвердил правильность вторичного квантования в терминах эмлонов, хотя такого подтверждения могло и не быть просто из-за того, что неправильно выбран лагранжиан, или имелись другие неисправленные ошибки. Но ошибку все равно надо было исправлять и заменять традиционное квантование на вторичное квантование в терминах эмлонов, коль скоро мы работаем в рамках квантовой парадигмы, (т.е. используем принципы квантовой теории).

Вообще говоря, исследовательская стратегия, состоящая в нахождении ошибок и их последующем исправлении, является с научной точки зрения наиболее эффективной. Что можно возразить против необходимости исправления ошибок? Если Вы написали статью по теоретической физике, не дав себе труда тщательно проверить все выкладки и правильность постановки задачи, то у серьезных читателей вы рискуете прослыть безответственным исследователем. Проблема поиска ошибок у своих предшественников встает всякий раз, когда в проведении исследования появляются проблемы. Однако, ошибки может не быть, или она запрятана так глубоко, что обнаружить ее чрезвычайно трудно. Бывает и так, что ошибки в математических методах или их применении или неправильная постановка задачи приводят к невозможности найти ошибку. Кроме того, всегда остаются сомнения, а есть ли ошибка. В этом случае универсальным методом преодоления проблем является изобретение гипотез, порой достаточно экзотических. Замечательным свойством изобретения гипотез является то обстоятельство, что гипотезы можно изобретать независимо от того, есть ошибка, или ее нет.

Однако, выдвинутую гипотезу необходимо проверять, и это является главной трудностью метода выдвижения гипотез. В некоторых случаях проверкой служит расчет эффекта или эффектов. В других случаях проверкой является эксперимент. Однако, почти всегда это проверка на одном частном случае или на нескольких частных случаях. При дальнейшем развитии концепции может случиться так, что гипотеза окажется неправильной или ограниченно правильной, (т.е. правильной только для некоторых частных случаев).

Стратегия нахождения ошибок более эффективна в том отношении, что найденную ошибку надо исправлять всегда, т.е. независимо от того, удастся с помощью этого исправления решить возникшие проблемы или не удастся, (возможно, что ошибок несколько, и исправление только одной из них не позволяет решить проблему)

При использовании исследовательской стратегии «найди ошибку и исправь» могут возникать скорее социальные, чем научные проблемы. Может случиться так, что нахождение серьезной ошибки и ее последующее исправление приведет к конфликту. Конфликт может возникнуть из-за того, что исправление ошибки приведет к обесцениванию результатов работ коллег и к выводу о бесперспективности исследований в направлении, в котором коллеги ведут свои исследования. Этого коллеги, как правило, не прощают и всячески препятствуют исправлению найденной ошибки. Выбирая исследовательскую стратегию, нацеленную на поиск и исправление ошибок, приходится выбирать между наукой и научной карьерой, потому что научная карьера, начиная с защиты диссертации и кончая всевозможными престижными премиями, определяется в конечном итоге мнением коллег, а вовсе не тем, что удалось достигнуть в науке. Это особенно важно, когда находятся существенные ошибки в существующих ныне теоретических концепциях.