Зачем нужны научные дневники на профессиональном сайте?

Первоначально я публиковал свои научные дневники на научно-популярном сайте Elementy.ru. Сейчас этот сайт собираются закрыть. Я решил перенести мои дневники на свой собственный сайт. Вообще говоря, к документам имеются комментарии, которые могут быть интересны. Они остаются на сайте Elementy.ru и являются доступными, пока не закрыли этот сайт. Зачем нужны научно-популярные дневники на профессиональном сайте теоретика?

Дело в том, что теория элементарных частиц находится в кризисе. С этим обстоятельством согласны некоторые теоретики. Не ясен вопрос, что является причиной кризиса и как из него выйти. Большинство теоретиков полагает, что теория элементарных частиц недостаточно разработана. Они полагают, что следует продолжить разработку, выдвигая новые идеи.

Я считаю, что причиной кризиса в теории элементарных частиц является отсутствие единой концепции, пригодной для описания динамики детерминированных и недетерминированных (стохастических) частиц. В течение многих лет я работал над созданием единой концепции динамики частиц. Наконец мне это удалось.

Оказалось, что в качестве базового элемента динамики следует рассматривать статистический ансамбль частиц, а не отдельную частицу, как это делается обычно. При таком подходе статистический ансамбль оказывается динамической системой независимо от того, состоит ли он из детерминированных или из недетерминированных частиц. В результате движение любых стохастических частиц описывается в терминах классической динамики статистического ансамбля. Оказывается, что квантовые частицы можно рассматривать как стохастические частицы и описывать их с помощью классической динамики частиц. В результате квантовые принципы оказываются излишними, а квантовая постоянная оказывается атрибутом дискретной геометрии пространства-времени в микромире. Такое расширение возможностей классической динамики является следствием утверждения, что статистический ансамбль всегда является динамической системой.

Применение единой концепции динамики частиц к элементарным частицам, потребовало объяснения факта существования стохастических частиц. Дискретная геометрия пространства-времени в микромире и ее необычные свойства позволяют непринужденно объяснить стохастический характер движения элементарных частиц. Иначе говоря, предположение о дискретности геометрии пространства-времени в микромире является более простым и разумным, чем предположение о непрерывной геометрии пространства-времени, оснащенного загадочными квантовыми сущностями и принципами. Следует заметить, что мы не умеем описывать дискретную геометрию. Геометрия на решетке (geometry on lattice) хотя и обладает дискретностью, но она не является однородной и изотропной. Геометрия на решетке не может служить геометрией пространства-времени. Это скорее карикатура на дискретную геометрию. Однако рубрикация такой дисциплины как геометрия не содержит раздела, куда можно было бы поместить однородную изотропную дискретную геометрию. Считается, что такой геометрии быть не может. Отсутствие такого раздела свидетельствует о том, что в нашем представлении о геометрии (и, в частности, о геометрии пространства-времени) имеются серьезные пробелы.

Подтверждением превратного представления о дискретной геометрии в массовом сознании является то, что когда на форуме dxdy я задал участникам форума вопрос: «Возможна ли однородная и изотропная дискретная геометрия?», ответом был пожизненный бан за лженауку. Поскольку большинство читателей придерживаются близкой точки зрения, то я просто приведу пример изотропной дискретной геометрии пространства-времени.

Дискретной геометрией называется геометрия, в которой отсутствуют расстояния, меньшие некоторого характерного расстояния l. Математически это означает

(1)

где есть расстояние между точками P и Q в дискретной геометрии, а есть множество точек, на котором задается дискретная геометрия (в данном случае это многообразие Минковского). Заметим, что нулевое расстояние является допустимым (например, для совпадающих точек P=Q). Легко проверить, что условие (1) удовлетворяется, если мировая функция дискретной геометрии определяется через мировую функцию геометрии Минковского посредством соотношения

При этом мировая функция дискретной геометрии обладает теми же свойствами симметрии, что и мировая функция геометрии Минковского, т.е. она описывает однородную и изотропную геометрию. Геометрия на решетке получается в том случае, если уравнение (1) рассматривается как ограничение на множество, на котором задана геометрия при заданной функции расстояния . На самом деле, уравнение (1) следует рассматривать как ограничение на функцию расстояния при заданном множестве , на котором задана геометрия.

К сожалению, представление о том, что классическая динамика может описывать квантовые эффекты и представление о геометрии пространства-времени, полностью описываемом мировой функцией, практически не воспринимаются научным сообществом. Эти представления лежат в основе современной теоретической физики, и отказ от их восприятия напоминает ситуацию в шестнадцатом веке, когда научное сообщество не воспринимало понятие инерции. Верно, что принятие новых представлений о геометрии и статистическом описании сопровождается созданием нового непривычного математического формализма как в геометрии так и в статистическом описании.

Возможно, что негативное отношение научного сообщества связано с тем, что не предлагается никаких новых идей. Предлагается только исправить ошибки и непоследовательности в использовании математического аппарата классической физике. Это непривычно, поскольку принято считать, что развитие теоретической физики является результатом производства новых идей без существенной ревизии существующего математического аппарата. Здесь же по существу предлагается ревизия математического аппарата без предложения новых идей.

Предложение использовать геометрию пространства-времени, полностью описываемую мировой функцией, вряд ли можно рассматривать как новую идею, поскольку идея метрической геометрии является старой идеей. Ее не использовали только потому, что не знали, что делать с метрикой (мировой функцией). Не знали, как с ее помощью строить геометрические объекты и другие геометрические утверждения. Предлагаемый новый способ построения геометрии путем деформации евклидовой геометрии, представленной в терминах мировой функции (s-представление). Заменяя евклидову мировую функцию в соотношениях евклидовой геометрии на мировую функцию другой геометрии, получаем соотношения этой другой геометрии.

Две тысячи лет использования евклидова метода построения геометрии не прошли даром. В научном сообществе устоялось представление, что логическое конструкция евклидовой геометрии является не методом построения геометрии, а представляет собой саму геометрию. Иными словами, считается, что геометрия, вообще, и геометрия пространства-времени, в частности, обязательно должна быть аксиоматизируемой. Преодолеть этот предрассудок очень трудно, по крайней мере, мне не удалось это за двадцать лет работы с физической геометрией. Положение сильно напоминает ситуацию с понятием инерции в 16-ом веке. С другой стороны, для понимания того, что логическое построение геометрии есть всего лишь способ построения геометрии, но не сама геометрия, не требует специальных знаний геометрии. Для этого понимания нужен лишь здравый смысл.

Я надеюсь, что популярное обсуждение вопроса, что в геометрии является самой геометрией, а что является лишь методом ее построения, будет способствовать пониманию профессиональных геометров, что такое геометрия как таковая (т.е. геометрия как наука о форме и взаимном расположении геометрических объектов).