Оптимизация процесса водоочистки

Предложена математическая модель очистки сточных вод в фильтрах на основе использования биопленки, в которой микроорганизмы разрушают вредные примеси, содержащиеся в воде. Фильтр содержит большое количество элементов загрузки. Приведена система уравнений в частных производных с граничными условиями для одного элемента загрузки, представляющего собой цилиндрический стержень, поверхность которого покрыта биологически активной пленкой. Эта система содержит параболическое уравнение в трехмерной области и гиперболическое уравнение на части поверхности этой области, связанные друг с другом с помощью граничного условия и потенциала в гиперболическом уравнении. Проводится асимптотический анализ этой системы, позволяющий свести данную модель к решению обыкновенного дифференциального уравнения, и дается строгое математическое обоснование этого метода. Используется математический метод построения асимптотики в так называемых «тонких областях». Предлагаемый метод представляет собой упрощение сложной комбинированной моде и, основанной на законах гидродинамики и диффузии. На этой основе предлагается модель работы всего устройства очистки сточных вод, содержащего большое количество (миллионы) таких элементов.

• 
  Элемент загрузки с биопленкой

См. также:

• Бобылева Т.Н., Шамаев А.С., Янцен О.В. Математическая модель фильтра для водоочистки с использованием биопленок // Cибирский журнал индустриальной математики. 2023. Т. 26. № 2. С. 25-36.
  = T.N. Bobyleva, A.S. Shamaev, and O.V. Yantsen. A Mathematical Model of a Wastewater Treatment Filter Using Biofilms. Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2023. V. 17. No. 2. P. 251-259. DOI: 10.1134/S1990478923020035
• T.N. Bobyleva, A.S. Shamaev. Mathematical Model of a Filter for Water Treatment Using Biofilms. 2021 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 1079 032081. DOI: 10.1088/1757-899X/1079/3/032081

Информация на август 2023 г.