Оптимизация структуры продольно движущегося слоистого полотна на основе многокритериального подхода

В лаборатории механики и оптимизации конструкций ИПМех РАН продолжаются исследования по устойчивости и подавлению колебаний продольно движущихся материалов. Рассмотрена многокритериальная постановка задачи оптимизации слоистой структуры движущегося продольно упругого полотна, моделируемого тонкой слоистой пластиной. В качестве критериев оптимизации были выбраны технологически важные параметры движущегося полотна:

• максимум критической скорости дивергенции (статической формы потери устойчивости);
• максимум изгибной жесткости;
• минимум погонной массы.

С помощью подхода, основанного на построении Парето-оптимальных решений для задачи с несколькими целевыми функционалами и применении численного метода нелокальной оптимизации (генетического алгоритма), найдены оптимальные распределения материалов из заданного набора по слоям полотна. Многокритериальная оптимизация по Парето позволяет учитывать выбранные критерии с различными весовыми коэффициентами в зависимости от их значимости в тех или иных условиях производства или эксплуатации полотна.

Найденные оптимальные распределения материалов по слоям полотна могут служить ответом сразу на несколько вопросов конструктора: из скольких слоев надо сделать оптимальную конструкцию, какой материал взять для каждого слоя, какой толщины будет каждый слой и каков будет порядок укладки этих слоев.

На рисунках представлена расчетная схема слоистого полотна и его оптимальная структура из заданного набора трех материалов, отвечающая максимуму критической скорости дивергенции, максимуму изгибной жесткости и минимуму погонной массы (более жесткий материал расположен у краев пластины, а мягкий – у срединной поверхности).

• 
  схема слоистого полотна
• 
  вариант оптимальной структуры

См. также:

• Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Афанасьев В.С. Оптимизация структуры продольно движущегося слоистого полотна на основе многокритериального подхода // Изв. РАН. МТТ. 2023. № 4. С. 167-177.
  DOI: 10.31857/S0572329923600093
• Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Афанасьев В.С. Гашение поперечных колебаний быстро вращающегося диска // Изв. РАН. МТТ. 2022. № 1. С. 68-76.
  DOI: 10.31857/S0572329921060039
  = Banichuk N.V., Ivanova S.Yu., and Afanas'ev V.S., "Damping the Transverse Vibrations of a Rapidly Rotating Disc," Mech. Solids. 57 (1), 57-64 (2022)
  DOI: 10.3103/S0025654422010010
• Афанасьев В.С. Повышение стабильности продольного движения упругих материалов. Дисс. к.ф.-м.н. М.: 2022.
• Афанасьев В.С., Баничук Н.В. Оптимальное подавление поперечных колебаний вращающихся упругих стержней // Проблемы прочности и пластичности. 2021. Т. 83. № 1. С. 49-60.
  DOI: 10.32326/1814-9146-2021-83-1-49-60
• Баничук Н.В., Иванова С.Ю. Об оптимальных способах гашения гидроупругих колебаний // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 4. С. 89-97.
  DOI: 10.31857/S0572329921040036
  = Banichuk N.V. and Ivanova S.Yu., "On the Optimal Methods of Damping Hydroelastic Vibrations," Mech. Solids. 56 (4), 505-512 (2021)
  DOI: 10.3103/S0025654421040038

Информация на июнь 2023 г.