Лаборатория моделирования в механике деформируемого твердого тела. Юбилейные материалы и достижения 2015–2025 к 60-летию ИПМех РАН
Наиболее значимые результаты за 2015–2025 гг.
- Теоретические основы, аналитические и экспериментальные методы исследования деформирования растущих тел
Выполнены фундаментальные исследования проблем механики растущих тел, учитывающие, в том числе, анизотропию, неоднородность, непостоянство во времени и наследственные проявления свойств этих тел, а также преднапряженность присоединяющихся к ним материальных элементов. Разработаны методики теоретического прогнозирования возникающих вследствие роста остаточных напряжений внутри тела, предсказания характера эволюционирования типичных для растущих тел разрывов напряжений, интегрального учета нагрузок, действующих на расширяющихся за счет дополнительного материала участках границы. Решен ряд прикладных задач о деформировании: аддитивно изготавливаемых изделий; послойно формируемых композитных материалов; последовательно создаваемых строительных сооружений; наносимых на конструкционные элементы многослойных покрытий; биологических тканей с нарастающими на них патологическими отложениями. Продемонстрированы эффективные способы управления характеристиками напряженно-деформированного состояния таких объектов путем варьирования параметров их роста, которое может быть определено на основании расчетов. Проведены эксперименты по идентификации разработанных моделей.
Механика растущих тел
при моделировании
возведения сооружений
Исследование процесса
электролитического осаждения
методами голографической
интерферометрии
Моделирование патологического
роста стенки сосуда
- Паршин Д.А.
Аналитические решения задачи об аддитивном формировании неоднородного упругого шарового тела в произвольном нестационарном центральном поле сил
// Изв. РАН. МТТ. 2017. № 5. С. 70-82.
mtt.ipmnet.ru/ru/Issues/2017/5/70
= Parshin D.A.
Analytic Solution of the Problem of Additive Formation of an Inhomogeneous Elastic Spherical Body in an Arbitrary Nonstationary Central Force Field
// Mech. Solids. 2017. Vol. 52. No. 5. P. 530-540.
DOI: 10.3103/S0025654417050089
- Бычков П.С, Козинцев В.М., Манжиров А.В., Попов А.Л.
Определение остаточных напряжений в изделиях при их аддитивном изготовлении методом послойной фотополимеризации
// Изв. РАН. МТТ. 2017. № 5. С. 63-69.
mtt.ipmnet.ru/ru/Issues/2017/5/63
= Bychkov P.S., Kozintsev V.M., Manzhirov A.V., Popov A.L.
Determination of Residual Stresses in Products in Additive Production by the Layer-by-Layer Photopolymerization Method
// Mech. Solids. 2017. Vol. 52. No. 5. 524-529.
DOI: 10.3103/S0025654417050077
- Murashkin E.V., Dats E.P., Stadnik N.E.
Application of surface growth model for a pathological process in a blood vessel's wallстатья
// Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2022. Vol. 45. No. 5. P. 3197-3212.
DOI: 10.1002/mma.7056
- Parshin D.A.
Mechanical analysis of thick material layers manufactured additively on cylindrical substrates
// International Journal of Materials and Structural Integrity. 2023. Vol. 15. No. 1. P. 42-54.
DOI: 10.1504/ijmsi.2023.135898
- Фундаментальные исследования сложных сред
Развитие современных методов производства материалов и метаматериалов в значительной степени определяется развитием инновационных технологических приемов их создания и термомеханической обработки. Получаемые изделия обладают, как правило, специфическими микроструктурными особенностями, проявляющими, в частности, полуизотропные (гемитропные) свойства. Главным признаком таких тел является чувствительность их определяющих псевдотензоров к зеркальным отражениям и инверсиям пространства. Моделирование микрополярных сплошных сред с помощью псевдотензоров позволило корректно различать их прямые и зеркальные состояния (в частности, прямые и зеркально поляризованные волновые моды). Исследованы проблемы распространения связанных плоских термоупругих гармонических волн в гемитропном микрополярном упругом теле. Определены нормальные волновые числа и пространственные поляризации плоских волн трансляционных и спинорных перемещений. Практическая значимость выполненных исследований в этой области механики континуума связана с моделированием поведения биоматериалов, используемых в медицине, сотовых конструкций, керамик, сыпучих сред и гранулированных материалов.
- Радаев Ю.Н.
Правило множителей в ковариантных формулировках микрополярных теорий механики континуума
// Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2018. Т. 22. № 3. С. 504-517.
DOI: 10.14498/vsgtu1635
- Murashkin E.V., Radayev Y.N.
Theory of Poisson’s Ratio for a Thermoelastic Micropolar Acentric Isotropic Solid
// Lobachevskii J. Math. 2024. Vol. 45. No. 5. P. 2378-2390.
DOI: 10.1134/S1995080224602480
- Murashkin E.V., Radayev Y.N.
On Algebraic Triple Weights Formulation of Micropolar Thermoelasticity
// Mech. Solids. 2024. Vol. 59. No. 1. P. 555-580.
DOI: 10.1134/s0025654424700274
- Формирование, деформирование, разрушение и процессы в ледяном покрове
Проведены всесторонние исследования формирования ледяного покрова и происходящих физических процессов, оказывающих влияние на физико-механические свойства образовавшегося слоя. Разработаны экспериментальные методики и предложены математические модели для определения характеристик сформированных массивов при воздействии динамических нагрузок. Полученные результаты имеют огромное значение при определении ледовых нагрузок на плавучие и стационарные морские платформы, а также при разработке эффективных технологий проектирования корпусов ледоколов и судов ледового плавания.
Текстура льда,
подвергнутого высокоскоростной
пластической деформации
Двойная периодичность
механических свойств
ледяного покрова
Численное и экспериментальное
моделирование взаимодействия
шара и ледяного слоя
- Епифанов В.П., Сазонов К.Е.
Влияние стоячих волн на локальную прочность моделированного ледяного поля
// Доклады Академии наук
2019. Т. 489. № 6. С. 564-569.
DOI: 10.31857/S0869-56524896564-569
= Epifanov V.P., Sazonov K.E.
Effect of Standing Waves on the Local Strength of a Modeled Ice Field
// Dokl. Phys. 2019. Vol. 64. No. 12. P. 456–460.
DOI: 10.1134/S1028335819120085
- Епифанов В.П., Лычев С.А.
Периодичность механических свойств льда, возникающая при формировании ледяного поля в условиях стеснения
// Доклады Академии наук. 2022. Т. 502. № 1. С. 24-30.
DOI: 10.31857/S2686740021060092
= Epifanov V.P., Lychev S.A.
Periodicity of the Mechanical Properties of Ice Resulting from the Formation of an Ice Field under Compression
// Dokl. Phys. 2022. Vol. 67. P. 5-10.
DOI: 10.1134/s1028335821120041
- Петров И.В., Гусева Е.К., Голубев В.И., Епифанов В.П.
Исследование реологии льда на основе численного моделирования медленного удара
// Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. 2024. Т. 514. № 1. С. 20-28.
DOI: 10.31857/s2686740024010033
- Механика контактных и износо-контактных взаимодействий тел со сложными поверхностными свойствами
Получены аналитические решения широкого спектра контактных и износо-контактных задач для вязкоупругих стареющих тел с учетом их сложных поверхностных свойств и контатирующих профилей. Рассмотрены плоские, осесимметричные и цилиндрические задачи. Исследованы случаи как одиночного, так и множественного контакта. Все решения построены на основании оригинального проекционного метода, позволяющего в окончательных аналитических выражениях в явном виде выделять функции, связанные со сложными свойствами и формами тел. Это оказывывает положительный эффект при проведении численных расчетов, основанных на экспериментальных данных.
Исследование напряженно-деформированного
состояния трубы, обжатой муфтой
Эволюция напряжений
в износо-контактной задаче
для слоя с неоднородным покрытием
Контактные напряжения и кинематические
характеристики при вдавливании
нескольких штампов в основание
с многослойным покрытием
- Манжиров А.В.
Смешанное интегральное уравнение механики и обобщенный проекционный метод его решения
// Доклады Академии наук. 2016. № 4. С. 401-405.
= Manzhirov A.V.
A mixed integral equation of mechanics and a generalized projection method of its solution
// Dokl. Phys. 2016. V. 61. No. 10. P. 489-493.
DOI: 10.1134/S1028335816100025
- Манжиров А.В., Казаков К.Е.
Контактная задача с износом для основания с поверхностно неоднородным покрытием
// Доклады Академии наук. 2017. № 1. С. 39-44.
= Manzhirov A.V., Kazakov K.E.
Contact problem with wear for a foundation with a surface nonuniform coating
// Dokl. Phys. 2017. V. 62. No. 7. P. 344-349.
DOI: 10.1134/S1028335817070035
- Манжиров А.В., Казаков К.Е.
Моделирование контактного взаимодействия неоднородного основания с шероховатым штампом
// Математическое моделирование. 2017. Т. 29. № 10. С. 95-104.
= Manzhirov A.V., Kazakov K.E.
Modeling the Contact Interaction between a Nonuniform Foundation and a Rough Punch
// Math. Models Comput. Simul. 2018. Vol. 10. No. 3. P. 314-321.
DOI: 10.1134/S2070048218030109
- Kazakov K., Kurdina S.
Contact problems for bodies with complex coatings
// Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2020. V. 43. No. 13. P.7692-7705.
DOI: 10.1002/mma.6107
- Kazakov K.E., Kurdina S.P.
Plane problems of multiple interactions of rigid punches and bodies with complex multilayer coatings
// Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2023. V. 46. No. 16. P. 16434-16462.
DOI: 10.1002/mma.9037
- Численные методы для широкого спектра задач механики деформируемого твердого тела
Использование и развитие собственной программы численного решения задач механики сплошной среды позволило провести широкий круг практических исследований:
контактное взаимодействие упруго-пластических тел, в том числе при высокоскоростном соударении;
верификация математической модели развития усталостных трещин;
моделирование процессов прессования и спекания;
исследование усталостного разрушения элементов конструкций при их циклическом нагружении.
Моделирование усталостного разрушения
элементов редуктора
турбореактивного двигателя
Развитие МКЭ для расчета
взаимодействия упругопластических тел
Определение долговечности диска
компрессора газотурбинного двигателя
- Бураго Н.Г., Никитин И.С., Никитин А.Д., Стратула Б.А.
Численное моделирование усталостного разрушения на основе нелокальной теории циклической повреждаемости
// Математическое моделирование. 2024. Т. 36. № 3. С. 3-19.
DOI: 10.20948/mm-2024-03-01
= Burago N.G., Nikitin I.S., Nikitin A.D., Stratula B.A.
Numerical Modeling of Fatigue Fracture Based on the Nonlocal Theory of Cyclic Damage
// Math. Models Comput. Simul. 2024. Vol. 16. No. 5. P. 655-666.
DOI: 10.1134/S2070048224700297
- Никитин И.С., Бураго Н.Г., Никитин А.Д.
Собственные частоты и формы продольных и крутильных колебаний стержней переменного поперечного сечения
// ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 2. С. 327-336.
pmm.ipmnet.ru/ru/Issues/2023/87-2/327
DOI: 10.31857/S003282352302011X
= Nikitin I.S., Burago N.G., Nikitin A.D.
Natural Frequencies and Modes of Longitudinal and Torsional Vibrations in Bars with Variable Cross Section
// Mech. Solids. 2023. Vol. 58. No. 7. P. 2714-2722.
DOI: 10.3103/S0025654423070178
- Бураго Н.Г., Никитин И.С.
Математическая модель и алгоритм расчета прессования и спекания
// Математическое моделирование. 2019. Т. 31. № 2. С. 3-17.
DOI: 10.1134/S0234087919020011
= Burago N.G., Nikitin I.S.
Mathematical Model and Algorithm for Calculating Pressing and Sintering
// Math Models Comput Simul. 2019. Vol. 11. P. 731-739.
DOI: 10.1134/S2070048219050065
Из истории лаборатории
Лаборатория моделирования в механике деформируемого твердого тела образована в ноябре 2004 г.
в результате объединения лабораторий
«Механики взаимодействия деформируемых тел со сплошными средами»
и «Математического моделирования в механике деформированного твердого тела»,
которыми руководили Заслуженный деятель науки РФ,
лауреат Государственной премии РФ,
профессор В.М. Александров
и Заслуженный деятель науки РФ, лауреат Премии Совета Министров РСФСР,
профессор В.Н. Кукуджанов.
С момента создания лаборатории и до сентября 2018 года ею руководил иностранный член НАН РА,
профессор А.В. Манжиров.
В настоящее время работа лаборатории осуществляется под руководством К.Е. Казакова.
Виктор Михайлович Александров
(1936–2012)
зав. лаб. механики
взаимодействия деформируемых
тел со сплошными средами
до 2004 г.
Владимир Николаевич Кукуджанов
(1931–2013)
зав. лаб. математического
моделирования в механике
деформированного твердого тела
до 2004 г.
Александр Владимирович Манжиров
(1957–2018)
зав. лаб. в 2004–2018 гг.
Кирилл Евгеньевич Казаков
и.о. зав. лаб. с 2018 г.
сотрудники лаборатории
Моделирования в МДТТ ИПМех РАН
(фото 2010 г.)
слева направо: Бураго Н.Г., Казаков К.Е.,
Паршин Д.А., Манжиров А.В., Гришин С.А.,
Лычев С.А., Левитин А.Л., Кукуджанов В.Н.
Информация на февраль 2025 г.
|
Русский
English
