Лев Александрович Галин

Л.А. Галин родился в г. Богородске Нижне-Новгородской губернии в семье инженера. В 1939 г. окончил Московский технологический институт легкой промышленности, куда удалось получить направление на учебу по специальности «механическое и энергетическое хозяйство предприятий легкой промышленности» со специализацией по обувным предприятиям. В институте Лев Александрович занимался по индивидуальной программе, поскольку преподаватели сразу обратили внимание на его необыкновенную одаренность. В том же 1939 г. публикуется первая научная работа Л.А. Галина «Решение краевых задач теории упругости методом точечной интерполяции». Дальнейший жизненный путь ученого стремительно развивался: аспирантура в Институте механики АН СССР и следующая за ней успешная защита кандидатской диссертации, посвященной методам решения задач теории упругости и задачам упругопластического кручения стержня полигонального сечения, докторантура под руководством Н.Е. Кочина и Н.И. Мусхелишвили. В 1946 г., в возрасте 34 лет, Л.А. Галину была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. В 1951 г. присвоено звание профессора, в 1953 г. он избран членом-корреспондентом Академии наук СССР.

Научные труды Льва Александровича посвящены разнообразным проблемам механики сплошной среды. Им получены фундаментальные результаты в теории упругости, пластичности, вязкоупругости, газовой динамике, теории кавитации, механике разрушения. Л.А. Галин создал собственную школу в механике, характеризующуюся тонкими аналитическими исследованиями наиболее сложных проблем механики и прикладной математики. Многие из его учеников стали крупными учеными.

Лев Александрович является одним из создателей важного направления в математической теории упругости – теории контактных задач. Им исследовано большое число плоских и пространственных контактных задач теории упругости. Оригинальные, весьма экономичные методы позволили ему получить точное решение ряда двумерных задач для полуплоскости (в том числе, с учетом анизотропии и сил инерции). Отметим, например, чрезвычайно интересное решение контактной задачи с участками трения и сцепления. В этом случае вопрос сводится к задаче Гильберта для двух функций (не разрешимой в квадратурах в общем случае). Ее решение удается получить путем сведения этой задачи к некоторой задаче конформного отображения. Стараясь приблизить постановку задач к реальным условиям контактного взаимодействия тел, Лев Александрович создал новое направление в теории смешанных задач – контактные задачи при учете поверхностной микроструктуры и изнашиваемости взаимодействующих тел.

Большое число работ Льва Александровича посвящено исследованию упругопластических задач. Основная трудность их решения связана с необходимостью определения неизвестной границы между упругой и пластическими областями. При этом в различных областях функция напряжений удовлетворяет дифференциальным уравнениям различных типов. Были получены решения для некоторых случаев упруго-пластического кручения. Для призматического стержня полигонального сечения решение удалось найти в достаточно простой форме. В 1946 г. Л.А. Галин решил плоскую упруго-пластическую задачу о растяжении пластинки с круговым отверстием, а также аналогичную задачу об изгибе балки. Это были первые в мире решения существенно двумерных плоских упруго-пластических задач. Эти результаты вошли в большинство монографий по теории пластичности. Была предложена также некоторая аналогия типа аналогии Прандтля–Надаи, которая позволяет решать многие упругопластические задач экспериментально.

Широкое внедрение полимерных материалов в промышленность побудило Л.А. Галина рассмотреть ряд контактных задач при учете реологических свойств взаимодействующих тел. Кроме того, им изучено действие вибрационного нагружения на элементы конструкций из полимерных материалов, решена обратная задача о выборе контура отверстия в пластине из армированного стеклопластика.

Л.А. Галиным вместе с сотрудниками была предложена теория самоподдерживающегося разрушения, которая описывает динамику процесса разрушения перенапряженных высокопрочных стекол, горного удара и других явлений. Волна разрушения в таких процессах аналогична детонационной волне; стационарное распространение ее происходит за счет перехода запаса потенциальной упругой энергии в кинетическую.

Работы Л.А. Галина по гидромеханике посвящены, в основном, кавитации, теории удара и теории барботажа. Была решена задача об ударе пластинки о поверхность сжимаемой жидкости, что обобщает известные результаты Н.Е. Жуковского. Кроме того, ряд исследований посвящен вопросам, относящимся к гидромеханике дисперсных сред. Изучена начальная стадия кавитации для обтекаемого тела, обладающего полигональным контуром. Устанавливаются размеры зоны кавитации (именно там можно ожидать возникновения кавитационной эрозии). Полученные результаты хорошо совпадают с экспериментальными данными. Исследованы также условия возникновения кавитации. Кроме того, изучен процесс барботажа, когда в некотором реакторе происходит движение пузырьков газа, сопровождающееся химическими реакциями и выделением тепла. Эта задача приводит к системе нелинейных уравнений в частных производных, решение которой получено численным методом.

Задачи газовой динамики, которыми занимался Л.А. Галин, относятся к случаю обтекания сверхзвуковым потоком крыла прямоугольной формы в плане, причем исследованы преимущественно неустановившиеся движения. Выяснены также некоторые важные вопросы, связанные с применением волновых потенциалов к пространственной задаче обтекания крыла.

В области подземной гидромеханики имеет большое значение вопрос о перемещении контура нефтеносности. В пренебрежении вязкостью воды эта задача была приведена к отысканию функции комплексной переменной, которая зависит от времени и на контуре единичного круга удовлетворяет нелинейному граничному условию. Л.А. Галин получил в конечном виде изящное решение этой двумерной задачи при достаточно общих предположениях, когда функция, отображающая область, занятую нефтью, на круг, в начальный момент времени является полиномом. В задачах о движении грунтовых вод должна быть принята во внимание также сила тяжести. Здесь Л.А. Галиным исследован ряд случаев, когда в процессе движения происходит деформация границы области:, занятой грунтовыми водами. Решена также важная для вопросов ирригации задача растекания линзы пресных вод по поверхности засоленности.

В 1944 г. Л.А. Галиным была поставлена и решена задача об определении дифференциального уравнения прибора на основании испытаний при вынужденных колебаниях. Впоследствии эта задача сыграла большую роль в формировании кибернетики как одна из наиболее типичных проблем «черного ящика». Метод «черного ящика» является в настоящее время одним из основных способов изучения различных явлений. Методом «черного ящика» определяется, например, связь между деформациями и напряжениями для вязко-упругого тела. В последнее время этот метод применяется для установления биологических закономерностей.

Несколько особняком стоят работы Л.А. Галина, связанные с вопросами распространения излучения. Это исследования сферически симметричного случая, когда точечный источник находится в рассеивающей среде, а также изучение рассеяния в среде, оптические свойства которой меняются в зависимости от количества поглощенного излучения.

Последние годы Лев Александрович занимался вопросами применения математических методов в биологии, в частности, в экологии, физиологии и генетике. По этим вопросам он читал курс в Московском университете (помимо курса по теории вязкоупругости).

Интересные результаты получены Львом Александровичем в области гидромеханики, где им решен ряд задач теории удара, кавитации и механики дисперсных сред, в области газовой динамики (задача обтекания сверхзвуковым потоком крыла прямоугольной формы в плане), в области подземной гидромеханики, кибернетики (проблема «черного ящика»), по вопросам распространения излучения и применения математических методов в биологии. Только перечисление основных результатов, полученных ученым в научных трудах, заняло бы не одну страницу.

Л.А. Галиным опубликовано более 100 научных трудов. Широкую известность получила его монография «Контактные задачи теории упругости», опубликованная в 1953 году и переведённая на несколько иностранных языков. Итогом многолетней деятельности Л.А. Галина, его последователей и учеников в области контактных задач явилась вышедшая под его редакцией в 1976 г. обзорная монография «Развитие теории контактных задач в СССР». Исследования Л.А. Галина в области контактных задач, в том числе для вязкоупругих тел и задачи при учете поверхностной микроструктуры и формоизменения при изнашивании, нашли отражение в монографии «Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости». В последний год жизни Л.А. Галин завершил работу над монографией «Упругопластические задачи», которая опубликована посмертно в 1984 г. Последние две монографии, содержащие фундаментальные результаты в области механики деформируемого твердого тела, были удостоены Государственной премии СССР за 1986 год.

Много внимания Л.А. Галин уделял журналу «Прикладная математика и механика», являясь с 1950 года ответственным секретарем, а с 1959 по 1981 г. – главным редактором. За свои научные труды и самоотверженную работу Лев Александрович Галин был награжден орденом Ленина, тремя орденами Трудового Красного Знамени, пятью медалями.

Лев Александрович был очень богат научными идеями и щедр на них. Многие из его идей и разработок лежат в основе различных направлений в механике, развиваемых в настоящее время его учениками и коллегами, которые хранят о нем светлую память.

Источник текста:
2012: О Льве Александровиче Галине

• 
• 
• 
• 
• 
• 
•