Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук (ИПМех РАН) Русский Русский
English English

Проезд
Карта сайта
НовостиОб институтеЛабораторииСоветыДиссертационный советОбразованиеКонференции, семинарыЖурналы, книги, ресурсыБиблиотекаПрофсоюзСотрудникам
Главная > Структура > Лаборатории > Механики природных катастроф > Юбилейные материалы 2025

Лаборатория механики природных катастроф. Юбилейные материалы и достижения 2015–2025 к 60-летию ИПМех РАН

ИПМех РАН 60 лет
Юбилейные материалы 2025
к 60-летию ИПМех РАН

Наиболее значимые результаты за 2015–2025 гг.

  1. Эффективные асимптотические формулы и аналитико-численные алгоритмы решения систем уравнений математической физики с локализованными возмущениями

    Выведены новые эффективные асимптотические формулы решений однородных и неоднородных систем линейных эволюционных и стационарных уравнений с переменными коэффициентами в задачах с пространственно-локализованными начальными данными и правыми частями. На их основе разработаны быстрые аналитико-численные алгоритмы, которые применены, в частности, в задачах теории волн на воде в бассейнах переменной глубины (например, о распространении волн цунами), в задачах подводной акустики, квантовой механики и т.д.


    • Прохождение поверхностных волн на воде,
      порожденных локализованным источником,
      над подводной банкой
    1. Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е., Шафаревич А.И. Эффективные асимптотики решений задачи Коши с локализованными начальными данными для линейных систем дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений // УМН. 2021. Т. 76. Вып. 5(461). С. 3-80. DOI: 10.4213/rm9973
      = Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., Shafarevich A.I. Efficient asymptotics of solutions to the Cauchy problem with localized initial data for linear systems of differential and pseudodifferential equations. // Russian Math. Surveys. 2021. V. 76. No. 5 P. 745-819. DOI: 10.1070/RM9973
    2. Доброхотов С.Ю., Клименко М.В., Носиков И.А., Толченников А.А. Вариационный метод расчета лучевых траекторий и фронтов волн цунами, порожденных локализованными источникамистатья // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2020. Т. 60. № 8. С. 1439-1448 DOI: 10.31857/S0044466920080074
      = Dobrokhotov S.Yu., Klimenko M.V., Nosikov I.A., Tolchennikov A.A. Variational Method for Computing Ray Trajectories and Fronts of Tsunami Waves Generated by a Localized Source // Comput. Math. and Math. Phys. 2020. Vol. 60. No. 8. P. 1392-1401. DOI: 10.1134/S0965542520080072
    3. Доброхотов С.Ю., Ильясов Х.Х., Толстова О.Л. Простые решения линейной задачи о возбуждении длинных волн на поверхности жидкости источником в упругом основании // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 4. С. 126-139. mtt.ipmnet.ru/ru/Issues/2020/4/126 DOI: 10.31857/S0572329920040030
      = Dobrokhotov S.Yu., Ilyasov Kh.Kh., Tolstova O.L. Simple Solutions to the Linear Problem of the Generation of Long Waves on the Surface of a Liquid by a Source in an Elastic Foundation Bottom // Mech. Solids. 2020. Vol. 55. No. 4. P. 561-572. DOI: 10.3103/S0025654420040032
    4. Аникин А.Ю., Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е., Руло М. Лагранжевы многообразия и конструкция асимптотик для (псевдо)дифференциальных уравнений с локализованными правыми частями // ТМФ. 2023. Т. 214. № 1. С. 3-29. DOI: 10.4213/tmf10367
      = Anikin A.Yu., Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., Rouleux M. Lagrangian manifolds and the construction of asymptotics for (pseudo)differential equations with localized right-hand sides // Theor. Math. Phys. 2023. Vol. 214. No. 1. P. 1018-1037. DOI: 10.1134/s0040577923010014
  2. Новые интегральные представления канонического оператора Маслова в окрестности каустик

    Развита теория для построения новых интегральных представлений канонического оператора Маслова в окрестности каустик (лагранжевых сингулярностей), позволяющая строить равномерные глобальные асимптотики в виде специальных функций для дифференциальных и разностных уравнений. Приложения в задачах механике сплошных сред, квантовой механики, теории волновых пучков, теории ортогональных полиномов и др.


    • Равномерная асимптотическая формула (выражающаяся
      через функцию Эйри сложного аргумента) для линейного
      псевдодифференциального уравнения волн на воде
      с локализованным начальным условием.
      Слева: трехмерный график решения,
      справа: график решения вдоль радиального направления
    1. Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е., Шафаревич А.И. Новые интегральные представления канонического оператора Маслова в особых картах // Изв. РАН. Сер. матем. 2017. Т. 81. Вып. 2. С. 53-96. DOI: 10.4213/im8470
      = Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., Shafarevich A.I. New integral representations of Maslov's canonical operator in singular charts // Izv. Math. 2017. Vol. 81. No. 2. P. 286-328. DOI: 10.1070/IM8470
    2. Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е. Проколотые лагранжевы многообразия и асимптотические решения линейных уравнений волн на воде с локализованными начальными условиями // Матем. заметки. 2017. Т. 101. Вып. 6. С. 936-943. DOI: 10.4213/mzm11493
      = Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E. Punctured Lagrangian Manifolds and Asymptotic Solutions of the Linear Water Wave Equations with Localized Initial Conditions // Math. Notes. 2017. Vol. 101. No. 5-6. P. 1053-1060. DOI: 10.1134/S0001434617050339
    3. Nazaikinskii V. Semiclassical Asymptotics on Stratified Manifolds // Russ. J. Math. Phys. 2024. Vol. 31. No. 2. P. 299-307. DOI: 10.1134/S1061920824020110
    4. Богаевский И.А., Доброхотов С.Ю., Толченников А.А. Лагранжева особенность Арнольда в асимптотике решения модельного двумерного уравнения Гельмгольца с локализованной правой частью // ТМФ. 2024. Т. 218. № 1. С. 23-47. DOI: 10.4213/tmf10553
      = Bogaevskii A., Dobrokhotov S.Yu., Tolchennikov A.A. Arnold Lagrangian singularity in the asymptotics of the solution of a model two-dimensional Helmholtz equation with a localized right-hand side // Theor. Math. Phys. 2024. Vol. 218. No. 1. P. 19-40. DOI: 10.1134/S0040577924010021
  3. Равномерные глобальные асимптотики для дифференциальных и разностных уравнений и для ортогональных полиномов

    Развит эффективный метод построения равномерных глобальных асимптотик в виде специальных функций для дифференциальных и разностных уравнений. Приложения в задачах механике сплошных сред, квантовой механики и теории волновых пучков. Также развивит метод построения асимптотики решения разностных уравнений, основанный на сведении соответствующего уравнения к псевдодифференциальному и применении теории канонического оператора Маслова, специфика задачи заключается в том, что соответствующий символ комплекснозначный, однако некоторые соображения позволяют избавиться от комплексности в гамильтониане. Разработанный метод позволяет получать глобальные асимптотики в терминах функций Эйри и Бесселя для ортогональных полиномонов, заданных разностными уравнениями второго порядка, а также совместно ортогональных полиномов с двумя индексами.


    • Cравнение полиномов Эрмита (сплошная линия)
      и асимптотик, полученных
      развиваемыми методами (пунктирная);
      точкой на оси отмечена граница
      классически-разрешенной области

    • Cравнение полиномов Эрмита (сплошная линия)
      и асимптотик, полученных
      развиваемыми методами (пунктирная);
      точкой на оси отмечена граница
      классически-разрешенной области
    1. Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., Tsvetkova A.V. Asymptotics of the Localized Bessel Beams and Lagrangian Manifolds // J. Commun. Technol. Electron. 2023. Vol. 68. No. 6. P. 625-638. DOI: 10.1134/s1064226923060037
    2. Доброхотов С.Ю., Левин С.Б., Толченников А.А. Кеплеровы траектории и глобальные асимптотики в виде функции Эйри для задачи рассеяния на отталкивающем кулоновском потенциале // УМН. 2023. Т. 78. Вып. 4(472). С. 205-206. DOI: 10.4213/rm10117
      = Dobrokhotov S.Yu., Levin S.B., Tolchennikov A.A. Keplerian orbits and global asymptotic solution in the form of an Airy function for the scattering problem on a repulsive Coulomb potential // Russian Math. Surveys. 2023. Vol. 78. No. 4. P. 788-790. DOI: 10.4213/rm10117e
    3. Dobrokhotov S.Yu., Tsvetkova A.V. An Approach to Finding the Asymptotics of Polynomials Given by Recurrence Relations // Russian Journal of Mathematical Physics. 2021. Vol. 28. No. 2. P. 198-223. DOI: 10.1134/s1061920821020060
    4. Аптекарев А.И., Доброхотов С.Ю., Туляков Д.Н., Цветкова А.В. Асимптотики типа Планшереля–Ротаха для совместно ортогональных многочленов Эрмита и рекуррентные соотношения // Изв. РАН. Сер. матем. 2022. Т. 86. Вып. 1. С. 36-97. DOI: 10.4213/im9138
      = Aptekarev A.I., Dobrokhotov S.Yu., Tulyakov D.N., Tsvetkova A.V. Plancherel-Rotach type asymptotics for multiple orthogonal Hermite polynomials and recurrence relations // Izv. Math. 2022. Vol. 86. No. 1. P. 32-91. DOI: 10.1070/IM9138
  4. Нелинейные эффекты длинных волн на воде вблизи берега

    Развит конструктивный метод построения асимптотик, описывающих эффекты набега на пологий берег длинных нелинейных волн в одномерном и двумерном случаях. С математической точки зрения существенную трудность здесь представляет наличие свободной границы и отсутствие стандартных краевых условий для линеаризованной задачи. Разобраны приложения к теории волн цунами, теории сейшей и береговых волн.


    • Моделирование сейшей
      над параболическим дном
      (эксперимент в лаборатории
      сложных жидкостей)

    • Сравнение нелинейных асимптотик
      (сплошные линии) для сейшей
      с экспериментом (кружочки)

    • Нелинейные береговые волны
      в круглом водоеме

    • Нелинейные береговые волны
      вокруг острова
    1. Dobrokhotov S.Yu., Minenkov D.S., Nazaikinskii V.E. Asymptotic Solutions of the Cauchy Problem for the Nonlinear Shallow Water Equations in a Basin with a Gently Sloping Beach // Russian Journal of Mathematical Physics. 2022. Vol. 29. No. 1. P. 28-36. DOI: 10.1134/S1061920822010034
    2. Доброхотов С.Ю., Калиниченко В.А., Миненков Д.С., Назайкинский В.Е. Асимптотики длинных стоячих волн в одномерных бассейнах с пологими берегами: теория и эксперимент // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 2. С. 157-175. pmm.ipmnet.ru/ru/Issues/2023/87-2/157 DOI: 10.31857/S0032823523020066
      = Dobrokhotov S.Yu., Kalinichenko V.A., Minenkov D.S., Nazaikinskii V.E. Asymptotics of Long Standing Waves in One-Dimensional Pools with Shallow Banks: Theory and Experiment // Fluid Dyn. 2023. Vol. 58. No. 7. P. 1213-1226. DOI: 10.1134/S0015462823602097
    3. Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е., Цветкова А.В. Нелинейные эффекты и заплеск береговых волн, порожденных бильярдами с полужесткими стенками, в рамках теории мелкой воды // Труды МИАН. 2023. Vol. 322. P. 111-123. DOI: 10.4213/tm4330
    4. Dobrokhotov S.Yu., Minenkov D.S., Votiakova M.M. Asymptotics of Long Nonlinear Coastal Waves in Basins with Gentle Shores // Russian Journal of Mathematical Physics. 2024. Vol. 31. No. 1. P. 79-93. DOI: 10.1134/S106192084010060
  5. Асимптотические решения дифференциальных уравнений с частными производными с резкоменяющимися коэффициентами

    Развит метод операторного осреднения в уравнениях с быстроменяющимися коэффициентами. В осредненном уравнении (с гладкими медленноменяющимися коэффициентами) может возникать эффективная дисперсия, которая и описывает рассеяние решения на коэффициентах. Метод использован, в том числе, для моделирования длинных волн на воде, где эффективная дисперсия моделирует расщепление уединенной волны в цуг за счет неровностей дна. Также построены асимптотики гиперболических уравнений, коэффициенты которых негладко зависят от малого параметра, а начальный волновой пакет находится вне локализованной неоднородности. При рассеянии волнового пакета получаются отраженные от поверхности неоднородности и прошедшие через нее волновые пакеты, которые описываются с помощью асимптотических рядов.


    • Трехмерный волновой фронт
      в цилиндрически-симметричном случае,
      когда скорость зависит только от
      одной из координат, а начальные
      условия локализованы в малой
      окрестности начала координат.
      Видно, что фронт асимптотического
      решения – это поверхность вращения
    1. Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е. Метод осреднения для задач о квазиклассических асимптотиках // СМФН. 2024. Vol. 70. No. 1. P. 53-76. DOI: 10.22363/2413-3639-2024-70-1-53-76
    2. Dobrokhotov S.Y., Nazaikinskii V.E. Homogenization of the Cauchy Problem for the Wave Equation with Rapidly Varying Coefficients and Initial Conditions. In: Manuilov V.M., Mishchenko A.S., Nazaikinskii V.E., Schulze BW., Zhang W. (eds) Differential Equations on Manifolds and Mathematical Physics. Trends in Mathematics. (2021) Birkhäuser. P.77-102. DOI: 10.1007/978-3-030-37326-9_6
    3. Allilueva A.I., Shafarevich A.I. Maslov's Complex Germ in the Cauchy Problem for a Wave Equation with a Jumping Velocity // Russ. J. Math. Phys. 2022. Vol. 29. No. 1. P. 1-10. DOI: 10.1134/s1061920822010010
    4. Аллилуева А.И., Шафаревич А.И. Quasi-Classical Asymptotics Describing the Electron-Hole Interaction and the Klein Effect for the (2+1)-Dirac Equation in Abruptly Varying Fields // Russ. J. Math. Phys. 2024. Vol. 31. No. 3. P. 339-350. DOI: 10.1134/S1061920824030014
  6. Математические методы в теории низкоразмерных структур

    Развит ряд методов (модифицированный канонический оператор Маслова, операторное разделение переменных, использование принципа Мопертюи-Якоби, спектральный поток оператора и другие), позволяющих строить эффективные квазиклассические асимптотики в задачах низкоразмерных структур. С помощью полученных формул исследован ряд физических эффектов, таких как эффект Ааронова-Бома, клейновское туннелирование в графене, влияние фазы Берри на фокусировку электронов в графене, искажения электронной плотности иглой туннельного микроскопа и другие.


    • Плотность электронов в графене
      (модуль волновой функции)
      при фокусировке без учета фазы Берри

    • Влияние фазы Берри
      на плотность электронов
      в графене при фокусировке
    1. Reijnders K.J.A., Minenkov D.S., Katsnelson M.I., Dobrokhotov S.Yu. Electronic optics in graphene in the semiclassical approximation // Annals of Physics. 2018. Vol. 397. P. 65-135. DOI: 10.1016/j.aop.2018.08.004
    2. Brüning J., Dobrokhotov S.Yu., Katsnelson M.I., Minenkov D.S. Semiclassical Asymptotic Approximation and the Density of States For the Two-Dimensional Radially Symmetric Schrodinger and Dirac Equations in Tunnel Microscopy Problems // Theor. and Math. Physics. 2016. Vol. 186. No. 3. P. 333-345. DOI: 10.1134/s004057791603003x
    3. Katsnelson M.I., Nazaikinskii V. Partial spectral flow and the Aharonov-Bohm effect in graphene // Eur. Phys. J. C. 2020. Vol. 80. P. 888. DOI: 10.1140/epjc/s10052-020-08464-z
    4. Chernyshev V.L., Nazaikinskii V.E., Tsvetkova A.V. Lattice Equations and Semiclassical Asymptotics // Russ. J. Math. Phys. 2023. Vol. 30. No. 2. P. 152-164. DOI: 10.1134/S1061920823020024
  7. Математические методы в термодинамике

    Со времен глубокой работы Бора и Калькара 1938 года известна связь формулы Рамануджана в задаче о разбиениях в теории чисел со статистической физикой и теорией ядра. Попытки обобщения этой задачи теории чисел, когда вместо целых чисел используются числа произвольной дискретной последовательности, т. е. построение так называемой абстрактной аналитической теории чисел, предпринимались с начала семидесятых годов прошлого столетия. В статистической физике фигурируют такие параметры, как объем V, температура T и химический потенциал μ, которые не являются целыми числами и, следовательно, связаны с абстрактной аналитической теорией чисел. Связь с физическими понятиями привела автора к новым соотношениям в абстрактной аналитической теории чисел, которые оказались полезными в статистической физике.


    • Сравнение критических и околокритических изотерм
      для (a) аргона, (b) воды и (c) меди (сплошные линии)
      с изотермами идеального газа Бозе–Маслова
      при соответствующем критическом значении
      фактора сжимаемости Zcr.

    • Сравнение изотерм идеального газа Бозе–Маслова (синий пунктир снизу вверх:
      T = Tcr, 1.05 Tcr, 1.2 Tcr и 1.8 Tcr)
      с осредненными изотермами реальных газов
      при нормировке на критические параметры
      (черные сплошные).
    1. Маслов В.П. Новые распределения в термодинамике // Письма в ЖТФ. 2016. Vol. 42. No. 18. P. 46-54. DOI: 10.1134/S1063785016090212
    2. Миненков Д.С., Назайкинский В.Е., Чернышев В.Л. О статистике Бозе—Маслова в случае бесконечного числа степеней свободы // Доклады Академии наук. 2016. № 6. С. 618. DOI: 10.1134/S1064562416030297
    3. Маслов В.П. “Новые формулы, связанные с аналитической теорией чисел, и их приложение к статистической физике”, ТМФ, 196:1 (2018), 161-166 DOI: 10.4213/tmf9597
    4. Миненков Д.С., Назайкинский В.Е., Хилбердинк Т.У., Чернышев В.Л. Ограниченные разбиения: полиномиальный случай // Функц. анализ и его прил. 2022. Vol. 56. No. 4. P. 80-92. DOI: 10.4213/faa3985
  8. Уравнения магнитной и газовой динамики, а также магнитной гидродинамики, включая релятивистский случай

    Изучается коротковолновая асимптотика решения газовой динамики с малой вязкостью и локализованными начальными условиями, описаны асимптотические решения нелинейной системы магнитной гидродинамики, быстро меняющиеся вблизи движущейся поверхности. Показано, что движение поверхности скачка определяется из задачи со свободной границей, а старшая часть асимптотики удовлетворяет системе уравнений на движущейся поверхности. Также проведено фундаментальное и законченное исследование волнового уравнения и локализованных асимптотических решений линеаризованных уравнений релятивистской газовой динамики. При описании коротковолновых асимптотик решений этих уравнений возникают различные эффекты связанные со сменой кратности характеристик, которая в данной ситуации оказывается весьма специфической (не выполнены стандартные условия общего положения). При этом исследованы условия быстрого роста малых возмущений.

    1. Allilueva A.I., Shafarevich A.I. Localized solutions for linearized MHD equations and interaction of Alfven modes // Magnetohydrodynamics. 2019. Vol. 55. No. 1-2. P. 15-21. DOI: 10.22364/mhd.55.1-2.2
    2. Allilueva A.I., Shafarevich A.I. Double Asymptotic Expansion of the Resolving Operator of the Cauchy Problem for the Linearized System of Gas Dynamics // Doklady Mathematics. 2019. Vol. 99. No. 1. P. 16-19. DOI: 10.1134/s106456241901006x
    3. Allilueva A.I., Shafarevich A.I. Evolution of Lagrangian manifolds and asymptotic solutions for the linearized equations of gas dynamics // Regular and Chaotic Dynamics. 2019. DOI: 10.1134/S1560354719010040
    4. Allilueva A.I., Shafarevich A.I. Nonstandard characteristics and localized asymptotic solutions of a linearized magnetohydrodynamic system with small viscosity and drag // Theoretical and Mathematical Physics. 2017. Vol. 190. No. 1. P. 164-175. DOI: 10.1134/s0040577917010147
  9. Моделирование токамака и захваченных волн разной природы с помощью канонического оператора Маслова с комплексным ростком

    Развита теория новых интегральных представлений канонического оператора Маслова с комплексными фазами в окрестности каустик. С помощью развитой теории в задачах квантовой механики и в задаче о распространении волн на воде получены локализованные в окрестности одномерных кривых асимптотические решения, выраженные через специальные функции. Также с помощью комплексного ростка описано распространение квазиклассических сжатых состояний (волновых пучков) и их рассеяние.


    • Траектория лазерного луча
      в камере токамака в магнитном поле;
      вдоль луча отмечено изменение
      поляризации (эффект Фарадея)

    • Теория комплексного ростка
      описывает эволюцию волновых пакетов
      и локализованных объектов более общего вида

    • Асимптотики прыгающего мячика
      сосредоточены в окрестности кривой
      (на рисунке это отрезок -5≤x≤5, y=0);
      концам кривой соответствуют каустики
    1. Доброхотов С.Ю., Кардинали А., Клевин А.И., Тироцци Б. Комплексный росток Маслова и высокочастотные гауссовы пучки в холодной плазме в торической области // Доклады Академии наук. 2016. № 6, С. 666-671. DOI: 10.1134/S106456241604030X
    2. Klevin A.I. New integral representations for the Maslov canonical operator on an isotropic manifold with a complex germ // Russian Journal of Mathematical Physics. 2022. Vol. 29. No. 2. P. 183-213. DOI: 10.1134/s1061920822020030
    3. Klevin A.I., Tsvetkova A.V. Nonlinear long standing waves with support bounded by caustics or localized in the vicinity of a two-link trajectory // Russian Journal of Mathematical Physics. 2023. Vol. 30. No. 4. P. 543-551. DOI: 10.1134/S1061920823040106
    4. Шафаревич А.И., Щегорцова О.А. Комплексный росток Маслова и квазиклассические сжатые состояния в задаче Коши для уравнения Шредингера с дельта-потенциалом // СМФН. 2022. Т. 68. № 4. С. 704-715. DOI: 10.22363/2413-3639-2022-68-4-704-715
  10. Уравнения на графах и декорированных графах

    Изучены квазиклассические собственные значения и собственные функции оператора Шредингера на геометрическом графе, показано, что нетривиальные граничные условия в вершинах приводят к существованию собственных функций, сосредоточенных вблизи одной вершины. Построены полуклассические собственные функции, локализованные вблизи ребер, и общее построение спектральных рядов, которые соответствуют общему подграфу. Построены асимптотики решения для волнового уравнения на простейшем графе. Также изучалось распространение гауссовых пакетов на декорированных графах (клеточных комплексах, полученных заменой вершин геометрического графа на замкнутые поверхности размерности 2 или 3). Когда движущийся гауссов пакет доходит до точки склейки и порождает новые пакеты, движущиеся по ребру и поверхности. В частности, для некоторых декорированных графов получена асимптотика N(T) числа гауссовых пакетов к моменту времени T.


    • Пример гибридного пространства:
      тор с приклеенным отрезком
    1. Allilueva A.I., Shafarevich A.I. On the Distribution of Energy of Localized Solutions of the Schrödinger Equation that Propagate Along Symmetric Quantum Graphs // Russian Journal of Mathematical Physics. 2017. Vol. 24. No. 2. P. 139-147. DOI: 10.1134/S1061920817020017
    2. Allilueva A.I., Shafarevich A.I. Localized Asymptotic Solutions of the Wave Equation with Variable Velocity on the Simplest Graphs // Russian Journal of Mathematical Physics. 2017. Vol. 24. No. 3. P. 279-289. DOI: 10.1134/S1061920817030013
    3. Chernyshev V.L., Tolchennikov A.A. Asymptotic estimate for the counting problems corresponding to the dynamical system on some decorated graphs // Ergodic Theory and Dynamical Systems. 2018. Vol. 38. P. 1697-1708. DOI: 10.1017/etds.2016.102
    4. Chernyshev V.L., Tolchennikov A.A., Shafarevich A.I. Behavior of Quasi-particles on Hybrid Spaces. Relations to the Geometry of Geodesics and to the Problems of Analytic Number Theory // Regular and Chaotic Dynamics. 2016. Vol. 21. No. 5. P. 531-537. DOI: 10.1134/S156035471605004X

Из истории лаборатории

До 2006 года лаборатория называлась Лабораторией математических методов механики. В 1970–1987 гг. лабораторией заведовала академик П.Я. Кочина, в 1987–2007 годах заведующим лабораторией был академик В.П. Маслов. В разное время в лаборатории работали В.А. Боровиков, М.И. Вишик, В.Б. Лидский, О.В. Голубева, В.В. Козлов, О.А. Олейник, С.Я. Секерж-Зенькович – ученые, внесшие большой вклад в развитие математических методов в механике и физике.

С 2007 г. лабораторией заведует С.Ю. Доброхотов. В лаборатории ведутся фундаментальные исследования, охватывающие широкий круг проблем математической и теоретической физики, гидромеханики, геофизической гидродинамики и приложений, термодинамики, теории вероятности, физики наноструктур.


  • П.Я. Кочина
    (1899–1999)
    академик,
    зав.лаб. 1970–1987 гг.

  • В.П. Маслов
    (1930–2023)
    академик,
    зав.лаб. 1987–2007 гг.

  • С.Ю. Доброхотов
    д.ф.-м.н., профессор,
    зав.лаб. 2007–наст.вр.

  • слева направо: Доброхотов, Ложников,
    Миненков, Некрасов, Назайкинский,
    Круглова, Сергеев (2010 г.)

  • слева направо: Шафаревич, Аллилуева,
    Доброхотов, Сергеев, Миненков
    (2021 г. на конференции Чебышева)

  • Сотрудники лаборатории разных лет
    (слева-направо и сверху-вниз):
    Круглова Т.И., Толченников А.А. Шафаревич А.И.,
    Цветкова А.В., Сергеев С.А., Доброхотов С.Ю.,
    Аллилуева А.И., Аникин А.Ю., Миненков Д.С.
    Петров П.Н., Назайкинский В.Е., Клевин А.И.

Информация на февраль 2025 г.